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- 椭圆的标准方程
- 椭圆的焦点、焦距
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与
具有相同的（ ）已知中心在原点的双曲线
的右焦点为
,右顶点为
.
（1）求双曲线的方程；
（2）若直线
与双曲线恒有两个不同的交点
和
，且
(其中
为坐标原点)，求实数
取值范围.
的右焦点为,右顶点为.（1）求双曲线
的方程；（2）若直线
与双曲线恒有两个不同的交点和，且(其中为坐标原点)，求实数取值范围.已知中心在原点的椭圆C1和抛物线C2有相同的焦点(1，0)，椭圆C1过点
，抛物线
的顶点为原点．
(1)求椭圆C1和抛物线C2的方程；
(2)设点P为抛物线C2准线上的任意一点，过点P作抛物线C2的两条切线PA，PB，其中A、B为切点．
设直线PA，PB的斜率分别为k1，k2，求证：k1k2为定值；
②若直线AB交椭圆C1于C，D两点，S△PAB，S△PCD分别是△PAB，△PCD的面积，试问：
是否有最小值?若有，求出最小值；若没有，请说明理由.
，抛物线的顶点为原点．(1)求椭圆C1和抛物线C2的方程；
(2)设点P为抛物线C2准线上的任意一点，过点P作抛物线C2的两条切线PA，PB，其中A、B为切点．
设直线PA，PB的斜率分别为k1，k2，求证：k1k2为定值；
②若直线AB交椭圆C1于C，D两点，S△PAB，S△PCD分别是△PAB，△PCD的面积，试问：
是否有最小值?若有，求出最小值；若没有，请说明理由.已知椭圆
的方程为
，点
为长轴的右端点．
为椭圆上关于原点对称的两点．直线
与直线
的斜率
满足：
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线
与圆
相切，且与椭圆相交于
两点，求证：以线段
为直径的圆恒过原点．
的方程为，点为长轴的右端点．为椭圆上关于原点对称的两点．直线与直线的斜率满足：．（1）求椭圆
的标准方程；（2）若直线
与圆相切，且与椭圆相交于两点，求证：以线段为直径的圆恒过原点．已知椭圆
的一个顶点坐标为
，且长轴长是短轴长的两倍．
（1）求椭圆
的方程；
（2）过点
且斜率存在的直线交椭圆于
，
关于
轴的对称点为
，求证：直线
恒过定点
．
的一个顶点坐标为，且长轴长是短轴长的两倍．（1）求椭圆
的方程；（2）过点
且斜率存在的直线交椭圆于，关于轴的对称点为，求证：直线恒过定点．
，它的一个顶点为
，离心率
.
与椭圆交于
，
两点，坐标原点
到直线
，求
面积的最大值.
:
的上顶点与右顶点的连线
垂直于下顶点与右焦点连线
，则椭圆的离心率
为（）
已知椭圆C：
（
）过点
，短轴一个端点到右焦点的距离为2．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设过定点
的直线1与椭圆交于不同的两点A，B，若坐标原点O在以线段AB为直径的圆上，求直线l的斜率k．
（）过点，短轴一个端点到右焦点的距离为2．（1）求椭圆C的方程；
（2）设过定点
的直线1与椭圆交于不同的两点A，B，若坐标原点O在以线段AB为直径的圆上，求直线l的斜率k．
分别过点
和
，则该椭圆的焦距为（ ）
