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上一点Ｐ到左焦点的距离为５，则其到右焦点的距离为（）已知椭圆的中心在原点，焦点在
轴上，离心率为
，且过点P
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知斜率为1的直线l过椭圆的右焦点F交椭圆于
轴上，离心率为，且过点P．（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知斜率为1的直线l过椭圆的右焦点F交椭圆于
| A．B两点，求弦AB的长． |
已知椭圆：
的右焦点为
点的坐标为
，
为坐标原点，
是等腰直角三角形.
（1）求椭圆
的方程；
（2）经过点
作直线
交椭圆于
两点，求
面积的最大值；
（3）是否存在直线
交椭圆于
两点，使点
为
的垂心（垂心：三角形三边高线的交点）？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
的右焦点为点的坐标为，为坐标原点，是等腰直角三角形.（1）求椭圆
的方程；（2）经过点
作直线交椭圆于两点，求面积的最大值；（3）是否存在直线
交椭圆于两点，使点为的垂心（垂心：三角形三边高线的交点）？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
的左、右焦点分别为
，
，过
交
于
，
两点．若
，则椭圆
是椭圆
：
上的动点，
为
，则
的取值范围是____．
有相同的焦点，求此双曲线方程已知椭圆
的左焦点在抛物线
的准线上，且椭圆的短轴长为2，
分别为椭圆的左，右焦点，
分别为椭圆的左，右顶点，设点
在第一象限，且
轴，连接
交椭圆于点
，直线的斜率为
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若三角形
的面积等于四边形
的面积，求的值；
（Ⅲ）设点
为
的中点，射线
（
为原点）与椭圆交于点
，满足
，求的值.
的左焦点在抛物线的准线上，且椭圆的短轴长为2，分别为椭圆的左，右焦点，分别为椭圆的左，右顶点，设点在第一象限，且轴，连接交椭圆于点，直线的斜率为.（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若三角形
的面积等于四边形的面积，求的值；（Ⅲ）设点
为的中点，射线（为原点）与椭圆交于点，满足，求的值.设椭圆
的左、右顶点分别为
，
，上顶点为B，右焦点为F，已知直线
的倾斜角为120°，
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设P为椭圆C上不同于，的一点，O为坐标原点，线段
的垂直平分线交
于M点，过M且垂直于
的直线交y轴于Q点，若
，求直线的方程.
的左、右顶点分别为，，上顶点为B，右焦点为F，已知直线的倾斜角为120°，.(1)求椭圆C的方程；
(2)设P为椭圆C上不同于
，的一点，O为坐标原点，线段的垂直平分线交于M点，过M且垂直于的直线交y轴于Q点，若，求直线的方程.
，则椭圆的方程为________.
，
是椭圆C：
的左、右焦点，过
，且
：
：3，则椭圆的离心率为