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有一椭圆形溜冰场，长轴长100米，短轴长为60米，现要在这溜冰场上划定一个各顶点都在溜冰场边界上的矩形区域，且使这个区域的面积最大，应把这个矩形的顶点定位在何处？并求出此矩形的周长.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-02 06:42:54
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知椭圆
的对称轴为坐标轴，且抛物线
的焦点
是椭圆
的一个焦点，以
为圆心，以椭圆
的短半轴长为半径的圆与直线
相切.
（1）求椭圆
的方程；
（2）已知直线
与椭圆
交于
两点，且椭圆
上存在点
满足
，求
的值.
同类题2
已知椭圆
的左焦点为
F
，短轴的两个端点分别为
A
，
B
，且
，
为等边三角形.
（1）求椭圆
C
的方程；
（2）如图，点
M
在椭圆
C
上且位于第一象限内，它关于坐标原点
O
的对称点为
N
；过点
M
作
x
轴的垂线，垂足为
H
，直线
与椭圆
C
交于另一点
J
，若
，试求以线段
为直径的圆的方程；
（3）已知
是过点
A
的两条互相垂直的直线，直线
与圆
相交于
P
，
Q
两点，直线
与椭圆
C
交于另一点
R
，求
面积最大值时，直线
的方程.
同类题3
椭圆
上的一点
关于原点的对称点为
，
为它的右焦点，若
，则
的面积是（ ）
A．2
B．4
C．1
D．
同类题4
已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，上顶点为
，若
的周长为
，且点
到直线
的距离为
.
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）设
是椭圆
长轴的两个端点，点
是椭圆
上不同于
的任意一点，直线
交直线
于点
，求证：以
为直径的圆过点
.
同类题5
已知椭圆
的两焦点与短轴一端点组成一个正三角形的三个顶点，且焦点到椭圆上的点的最短距离为1.
（1）求椭圆
的方程；
（2）若不过原点的直线
与椭圆交于
，
两点，求
面积的最大值.
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圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据a、b、c求椭圆标准方程
椭圆中三角形（四边形）的面积
的对称轴为坐标轴，且抛物线
的焦点
是椭圆
相切.
与椭圆
两点，且椭圆
满足
，求
的值.
的左焦点为F，短轴的两个端点分别为A，B，且
，
为等边三角形.
与椭圆C交于另一点J，若
，试求以线段
为直径的圆的方程；
是过点A的两条互相垂直的直线，直线
与圆
相交于P，Q两点，直线
与椭圆C交于另一点R，求
面积最大值时，直线
上的一点
关于原点的对称点为
，
为它的右焦点，若
，则
的面积是（ ）
的左、右焦点分别为
，
，上顶点为
，若
的周长为
，且点
的距离为
.
的方程；
是椭圆
是椭圆
交直线
于点
，求证：以
为直径的圆过点
.
的两焦点与短轴一端点组成一个正三角形的三个顶点，且焦点到椭圆上的点的最短距离为1.
的方程；
与椭圆交于
，
两点，求
面积的最大值.