题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
过点
，且以
，
为焦点，椭圆的离心率为
.
（1）求实数
的值；
（2）过左焦点
的直线
与椭圆相交于
、
两点，
为坐标原点，问椭圆上是否存在点
，使线段
和线段
相互平分?若存在，求出点的坐标，若不存在，说明理由。
：过点，且以，为焦点，椭圆的离心率为.（1）求实数
的值；（2）过左焦点
的直线与椭圆相交于、两点，为坐标原点，问椭圆上是否存在点，使线段和线段相互平分?若存在，求出点的坐标，若不存在，说明理由。答案(点此获取答案解析）
的离心率为
而且过点
，其长轴的左右端点分别为
，
，直线
交椭圆于
，
两点．
，
的斜率分别为
，
，若
，求
的值．
,
四个点中恰有三个点在椭圆
上,则椭圆
的右焦点为
，且点
在椭圆C上.
上异于其顶点的任意一点Q作圆
的两条切线，切点分别为
不在坐标轴上），若直线
在x轴，y轴上的截距分别为
，证明：
为定值；
是椭圆
上不同两点，
轴，圆E过
上任意一点都不在圆E内，则称圆E为该椭圆的一个内切圆，试问：椭圆
，若AB=4，BC=
，则Γ的两个焦点之间的距离为 ．
其相应于焦点
的准线方程为
.
的方程；
倾斜角为
的直线交椭圆
两点，求证：
;
,求
的最小值