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已知椭圆
的一个顶点坐标为
，且长轴长是短轴长的两倍．
（1）求椭圆
的方程；
（2）过点
且斜率存在的直线交椭圆于
，
关于
轴的对称点为
，求证：直线
恒过定点
．
的一个顶点坐标为，且长轴长是短轴长的两倍．（1）求椭圆
的方程；（2）过点
且斜率存在的直线交椭圆于，关于轴的对称点为，求证：直线恒过定点．答案(点此获取答案解析）
中，已知椭圆
经过点
，离心率为
．
的方程；
斜率为
的两条直线分别交椭圆
两点，且满足
．证明：直线
的斜率为定值．
是以原点O为中心、
为焦点的椭圆的一部分，曲线
是以O为顶点、
为焦点的抛物线的一部分，A是曲线
为钝角，若
，
.
轴不垂直的直线，分别与曲线
依次交于B、C、D、E四点，若G为CD中点、H为BE中点，问
是否为定值？若是求出定值；若不是说明理由.
上的点到左焦点的最短距离为
，长轴长为
.
的标准方程；
两点，问：在
轴上是否存在定点
，使得
为定值？若存在，试求出点
的坐标和定值；若不存在，请说明理由.
：
的左、右焦点分别为
，
，离心率为
，点
是椭圆
面积的最大值为
.
与椭圆
，且
的垂直平分线交
轴于点
，求直线
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