题库 高中数学
题干
已知椭圆C：
（
）过点
，短轴一个端点到右焦点的距离为2．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设过定点
的直线1与椭圆交于不同的两点A，B，若坐标原点O在以线段AB为直径的圆上，求直线l的斜率k．
（）过点，短轴一个端点到右焦点的距离为2．（1）求椭圆C的方程；
（2）设过定点
的直线1与椭圆交于不同的两点A，B，若坐标原点O在以线段AB为直径的圆上，求直线l的斜率k．答案(点此获取答案解析）
的焦距为4，且过点
.
的标准方程；
为椭圆
作
轴的垂线，垂足为
，取点
，连接
，过点
作
，点
是点
轴的对称点，作直线
，问这样作出的直线
.
中，椭圆
：
的左、右焦点分别为
，两焦点与短轴的一个顶点构成等腰直角三角形，且点
在椭圆
（斜率存在且不为0）交椭圆
两点，过右焦点作直线
交椭圆
两点，且
，直线
交
轴于点
，动点
（异于
）在椭圆上运动.
为常数；
时，利用上述结论求
面积的取值范围.
的离心率是
，过点P（0，1）做斜率为k的直线l，椭圆E与直线l交于A，B两点，当直线l垂直于y轴时
．
的离心率为
而且过点
，其长轴的左右端点分别为
，
，直线
交椭圆于
，
两点．
，
的斜率分别为
，
，若
，求
的值．