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已知椭圆
的方程为
，点
为长轴的右端点．
为椭圆上关于原点对称的两点．直线
与直线
的斜率
满足：
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线
与圆
相切，且与椭圆相交于
两点，求证：以线段
为直径的圆恒过原点．
的方程为，点为长轴的右端点．为椭圆上关于原点对称的两点．直线与直线的斜率满足：．（1）求椭圆
的标准方程；（2）若直线
与圆相切，且与椭圆相交于两点，求证：以线段为直径的圆恒过原点．答案(点此获取答案解析）
的焦距为2，则
的值为（ ）
：
（
）的离心率为
，左焦点为
，右焦点为
，短轴两个端点
、
，与
轴不垂直的直线
与椭圆
、
，记直线
、
的斜率分别为
、
，且
.
轴相交于定点，并求出定点坐标；
的中点
落在
内（包括边界）时，求直线
：
的四个顶点恰好构成了一个边长为
且面积为
的棱形．
的直线
与椭圆
，
两点，
，其中
为坐标原点，求
．
为坐标原点，椭圆
（
）的焦距等于其长半轴长，
为椭圆
的上、下顶点，且
作直线
交椭圆
两点，直线
交于点
．求证：点
分别是椭圆
的左、右焦点，且焦距为
，动弦
平行于
轴，且
．
的方程；
是椭圆
的任意一点，且直线
、
分别与
轴交于点
，若
、
的斜率分别为
，求证：
是定值．