题库 高中数学
题干
已知椭圆方程为
，它的一个顶点为
，离心率
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线
与椭圆交于
，
两点，坐标原点
到直线的距离为
，求
面积的最大值.
，它的一个顶点为，离心率.（1）求椭圆的方程；
（2）设直线
与椭圆交于，两点，坐标原点到直线的距离为，求面积的最大值.答案(点此获取答案解析）
，
分别是椭园C：
的左、右焦点，且椭圆C上的点到
，点M，N是椭圆C上位于x轴上方的两点，且向量
与向量
平行．
求椭圆C的方程；
当
时，求
的面积；
当
时，求直线
的方程．
的左焦点为
,离心率
,
是椭圆上的动点．
直线
与
的斜率之积为
,问：是否存在定点
为定值?若存在,求出
的坐标，若不存在，说明理由．
在第一象限，且点
轴上的射影为
，连接
并延长交椭圆于点
，证明：
.
中，已知圆
经过椭圆
的焦点.
的标准方程；
交椭圆
两点，
为弦
的中点，
，记直线
的斜率分别为
，当
时，求
的值.
与焦点坐标为
，离心率为
的曲线
相交于
两点（
为曲线
.
和
都为定值.
，右焦点
与点
的距离为2．
的直线
，使直线
，
满足
？若存在，求出直线