题库 高中数学
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已知中心在原点的双曲线
的右焦点为
,右顶点为
.
（1）求双曲线的方程；
（2）若直线
与双曲线恒有两个不同的交点
和
，且
(其中
为坐标原点)，求实数
取值范围.
的右焦点为,右顶点为.（1）求双曲线
的方程；（2）若直线
与双曲线恒有两个不同的交点和，且(其中为坐标原点)，求实数取值范围.答案(点此获取答案解析）
：
的离心率为
，设
，
分别为椭圆
的面积为1.
：
交椭圆于
，
两点，且
,求证：直线
：
（
）的左右焦点分别为
，
，短轴两个端点为
，
，且四边形
是边长为
的正方形。
，过圆上任一点
作椭圆
，
，求证：
的左、右焦点分别为
，
，离心率为
，过
与椭圆
交于
，
两点，
的周长为8．
过点
，右焦点
是抛物线
的焦点. 
的方程；
过右焦点
，
两点.试问
轴上是否存在定点
，使得
恒成立?若存在求出点
：
的右焦点为
，点
在椭圆
垂直于
轴.
为椭圆
与
交于点
，求证：点
的距离为定值，并求出这个定值.
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