题库 高中数学
题干
已知椭圆的中心在原点，焦点在
轴上，离心率为
，且过点P
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知斜率为1的直线l过椭圆的右焦点F交椭圆于
轴上，离心率为，且过点P．（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知斜率为1的直线l过椭圆的右焦点F交椭圆于
| A．B两点，求弦AB的长． |
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＝1(a>b>0)的离心率为
，且过点
，点P在第四象限，A为左顶点，B为上顶点，PA交y轴于点C，PB交x轴于点D.
一个顶点的坐标为
，且离心率
，
，
是其左、右顶点．过点
与
轴垂直，点
在直线
为
的中点．设
是椭圆上异于椭圆顶点的一点，
轴，
为垂足，射线
与直线
交与点
，且
．
的标准方程；
，求
的值．
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆C的短半轴长为半径的圆与直线
相切.
、
是椭圆的左、右顶点，直线
过
轴垂直.
的标准方程；
是椭圆
轴于点
，延长
到点
使得
，连接
并延长交直线
，
为线段
的中点，判断直线
与以
为直径的圆
的位置关系，并证明你的结论.
的左、右焦点分别为
,若椭圆经过点
,且
的面积为
.
的标准方程;
的直线
与以原点为圆心,半径为
的圆交于
两点,与椭圆
两点,且
,当
取得最小值时,求直线