题库 高中数学
题干
已知椭圆的中心在原点，焦点在
轴上，离心率为
，且过点P
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知斜率为1的直线l过椭圆的右焦点F交椭圆于
轴上，离心率为，且过点P．（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知斜率为1的直线l过椭圆的右焦点F交椭圆于
| A．B两点，求弦AB的长． |
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的中心为坐标原点，焦点
，
在
轴上，且
的准线上，点
是椭圆
面积的最大值为
.
，
，
，
四个点.求四边形
面积的最大值.
的左、右焦点分别为
，离心率为
，
为椭圆上一动点（异于左右顶点），
面积的最大值为
．
的方程；
与椭圆
两点，问
轴上是否存在点
，使得
是以
和直线
： 
，椭圆的离心率
，坐标原点到直线
.
，若直线
过点
且与椭圆相交于
两点，试判断是否存在直线
为直径的圆过点
？若存在，求出直线
分别是椭圆
的左、右焦点，且焦距为
，动弦
平行于
轴，且
．
的方程；
是椭圆
的任意一点，且直线
、
分别与
轴交于点
，若
、
的斜率分别为
，求证：
是定值．
的值．