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，过
作椭圆长轴的垂线交椭圆于A,B两点，若
为等边三角形，则该椭圆的离心率为____
,
是距离为6的两定点，动点
,则
点的轨迹是( )已知椭圆
的中心在坐标原点，离心率等于
，它的一个长轴端点恰好是抛物线
的焦点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知
、
（
）是椭圆上的两点，
是椭圆上位于直线
两侧的动点，且直线
的斜率为.
①求四边形APBQ的面积的最大值；
②求证：
.
的中心在坐标原点，离心率等于，它的一个长轴端点恰好是抛物线的焦点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）已知
、（）是椭圆上的两点，是椭圆上位于直线两侧的动点，且直线的斜率为.①求四边形APBQ的面积的最大值；
②求证：
.设椭圆
的短轴长为4，离心率为
.
（1）直线
与椭圆有公共点时，求实数m 的取值范围；
（2）设点
是直线
被椭圆所截得的线段
的中点，求直线的方程.
的短轴长为4，离心率为.（1）直线
与椭圆有公共点时，求实数m 的取值范围；（2）设点
是直线被椭圆所截得的线段的中点，求直线的方程.
（其中
在第四象限）所表示的曲线是（ ）
轴上的双曲线
轴上的双曲线
轴上的椭圆
的离心率为
,则
等于
的一个焦点是
，那么
（ ）
已知椭圆C1：
x2＝1（a＞1）与抛物线C2：x2＝4y有相同焦点F1．
（1）求椭圆C1的标准方程；
（2）已知直线l1过椭圆C1的另一焦点F2，且与抛物线C2相切于第一象限的点A，设平行l1的直线l交椭圆C1于B，C两点，当△OBC面积最大时，求直线l的方程．
x2＝1（a＞1）与抛物线C2：x2＝4y有相同焦点F1．（1）求椭圆C1的标准方程；
（2）已知直线l1过椭圆C1的另一焦点F2，且与抛物线C2相切于第一象限的点A，设平行l1的直线l交椭圆C1于B，C两点，当△OBC面积最大时，求直线l的方程．
上的一个点，
,
为焦点,
，则
的周长和面积分别为（）
，则该椭圆的离心率为 ( )
