设椭圆的左、右顶点分别为，，上顶点为B，右焦点为F，已知直线的倾斜角为120°，.(1)求椭圆C的方程；(2)设P为椭圆C上不同于，的一点，O为坐标原点，线段的_刷题宝

题干

设椭圆

的左、右顶点分别为

，

，上顶点为B，右焦点为F，已知直线

的倾斜角为120°，

.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设P为椭圆C上不同于

，

的一点，O为坐标原点，线段

的垂直平分线交

于M点，过M且垂直于

的直线交y轴于Q点，若

，求直线

的方程.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-02 02:13:43

答案(点此获取答案解析）

同类题1

的右焦点为

，右顶点为

为坐标原点，

为椭圆的离心率.
（1）求椭圆

的方程；
（2）是否存在斜率为2的直线

，使得当直线

有两个不同交点

时，能在直线

上找到一点

上找到一点

？若存在，求出直线

的方程；若不存在，说明理由.

同类题2

已知中心在原点O，左焦点为F₁(－1,0)的椭圆C的左顶点为A，上顶点为B，F₁到直线AB的距离为

|OB|.
(1)求椭圆C的方程；

(2)如图，若椭圆

，则称椭圆C₂是椭圆C₁的λ倍相似椭圆．已知C₂是椭圆C的3倍相似椭圆，若椭圆C的任意一条切线l交椭圆C₂于两点M、N，试求弦长|MN|的取值范围．

同类题3

的离心率为

，下顶点为

为椭圆的左、右焦点，过右焦点的直线与椭圆交于

.
（I）求椭圆

的方程；
(II)经过点

的直线与椭圆

交于不同的两点

)，试探求直线

的斜率之和是否为定值，证明你的结论.

同类题4

已知椭圆E：

的离心率为

分别是它的左、右焦点，

.
（1）求椭圆E的方程；
（2）过椭圆E的上顶点A作斜率为

的两条直线AB，AC，两直线分别与椭圆交于B，C两点，当

时，直线BC是否过定点？若是求出该定点，若不是请说明理由.

同类题5

根据下列条件,求椭圆的标准方程.
(1)两个焦点的坐标分别是(-4,0),(4,0),椭圆上任意一点P到两焦点的距离之和等于10;
(2)两个焦点的坐标分别是(0,-2),(0,2),并且椭圆经过点

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