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高中数学
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已知椭圆
的左焦点在抛物线
的准线上,且椭圆的短轴长为2,
分别为椭圆的左,右焦点,
分别为椭圆的左,右顶点,设点
在第一象限,且
轴,连接
交椭圆于点
,直线
的斜率为
.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若三角形
的面积等于四边形
的面积,求
的值;
(Ⅲ)设点
为
的中点,射线
(
为原点)与椭圆交于点
,满足
,求
的值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-02 02:13:44
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,在平面直角坐标系
xOy
中,椭圆
C
:
(
a
>
b
>0)的左、右焦点分别为
F
1
,
F
2
,
P
为椭圆
C
上一点,且
PF
2
垂直于
x
轴,连结
PF
1
并延长交椭圆于另一点
Q
,设
=λ
.
(1)若点
P
的坐标为(2,3),求椭圆
C
的方程及λ的值;
(2)若4≤λ≤5,求椭圆
C
的离心率的取值范围.
同类题2
中心在原点,焦点在
轴上,若长轴长
,焦距为
,则椭圆的标准方程为_____________________;
同类题3
已知椭圆
的右焦点为
,点
在椭圆上.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)点
在圆
上,且
在第一象限,过
作
的切线交椭圆于
两点,问:
的周长是否为定值?若是,求出定值;若不是,说明理由.
同类题4
已知椭圆
过圆
的圆心
,且右焦点与抛物线
的焦点重合.
(1)求椭圆
的方程;
(2)过点
作直线
交椭圆
于
,
两点,若
,求直线
的方程.
同类题5
如图,已知椭圆
过点
,且离心率为
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)过点
作斜率分别为
的两条直线,分别交椭圆于点
,
,且
,求直线
过定点的坐标.
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椭圆
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根据a、b、c求椭圆标准方程
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