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高中数学
题干
已知椭圆
C
1
:
x
2
=1(
a
>1)与抛物线
C
2
:
x
2
=4
y
有相同焦点
F
1
.
(1)求椭圆
C
1
的标准方程;
(2)已知直线
l
1
过椭圆
C
1
的另一焦点
F
2
,且与抛物线
C
2
相切于第一象限的点
A
,设平行
l
1
的直线
l
交椭圆
C
1
于
B
,
C
两点,当△
OBC
面积最大时,求直线
l
的方程.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-01 10:13:31
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆
(
),
为其左右焦点,
为其上下顶点,已知椭圆过点
,且四边形
的面积为2.
(1)求椭圆
的方程;
(2)设过定点
的直线
与椭圆
相交于
两点,若
,当
时,求
面积
的取值范围.
同类题2
已知椭圆
上的点到右焦点
的最小距离是
到上顶点的距离为
,点
是线段
上的一个动点.
(I)求椭圆的方程;
(Ⅱ)是否存在过点
且与
轴不垂直的直线
与椭圆交于
两点,使得
,并说明理由.
同类题3
已知椭圆
的左、右焦点分别为
,
,离心率为
,过
作直线
与椭圆
交于
,
两点,
的周长为8.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)问:
的内切圆面积是否有最大值?若有,试求出最大值;若没有,说明理由.
同类题4
设点
,
分别是椭圆
:
的左、右焦点,且椭圆
上的点到点
的距离的最小值为
.点
M
、
N
是椭圆
上位于
轴上方的两点,且向量
与向量
平行.
(1)求椭圆
的方程;
(2)当
时,求△
的面积;
(3)当
时,求直线
的方程.
同类题5
如图,在平面直角坐标系
xOy
中,椭圆
C
:
(
a
>
b
>0)的左、右焦点分别为
F
1
,
F
2
,
P
为椭圆
C
上一点,且
PF
2
垂直于
x
轴,连结
PF
1
并延长交椭圆于另一点
Q
,设
=λ
.
(1)若点
P
的坐标为(2,3),求椭圆
C
的方程及λ的值;
(2)若4≤λ≤5,求椭圆
C
的离心率的取值范围.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据a、b、c求椭圆标准方程
根据抛物线方程求焦点或准线