已知椭圆C1：x2＝1（a＞1）与抛物线C2：x2＝4y有相同焦点F1．（1）求椭圆C1的标准方程；（2）已知直线l1过椭圆C1的另一焦点F2，且与抛物线C2相_刷题宝

题干

已知椭圆C₁：

x²＝1（a＞1）与抛物线C₂：x²＝4y有相同焦点F₁．
（1）求椭圆C₁的标准方程；
（2）已知直线l₁过椭圆C₁的另一焦点F₂，且与抛物线C₂相切于第一象限的点A，设平行l₁的直线l交椭圆C₁于B，C两点，当△OBC面积最大时，求直线l的方程．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-01 10:13:31

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同类题1

求适合下列条件的椭圆的标准方程：
（1）长轴长是10，离心率是

；
（2）在x轴上的一个焦点，与短轴两个端点的连线互相垂直，且焦距为6．

同类题2

阿基米德（公元前287年—公元前212年）不仅是著名的物理学家，也是著名的数学家，他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.若椭圆

的对称轴，焦点在

轴上，且椭圆

的离心率为

的方程为（）

A．	B．
C．	D．

同类题3

已知椭圆的中心在原点,焦点在

轴上,一个顶点

,且右焦点到直线

.
（1）求椭圆的方程.
（2）若点

为椭圆的下顶点，是否存在斜率为

与椭圆交于不同两点

? 若存在,求直线

的方程;若不存在,请说明理由.

同类题4

在平面直角坐标系

的标准方程;
(2)设过点

(不与坐标轴垂直)与椭圆

轴上是否存在定点

得为定值?若存在,求出点

的坐标;若不存在,请说明理由.

同类题5

的上顶点为

轴上的点，直线

交于另一点

的离心率为

的最大面积等于

的方程；
（2）若直线

是否为定值.

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