题库 高中数学
题干
已知椭圆C1：
x2＝1（a＞1）与抛物线C2：x2＝4y有相同焦点F1．
（1）求椭圆C1的标准方程；
（2）已知直线l1过椭圆C1的另一焦点F2，且与抛物线C2相切于第一象限的点A，设平行l1的直线l交椭圆C1于B，C两点，当△OBC面积最大时，求直线l的方程．
x2＝1（a＞1）与抛物线C2：x2＝4y有相同焦点F1．（1）求椭圆C1的标准方程；
（2）已知直线l1过椭圆C1的另一焦点F2，且与抛物线C2相切于第一象限的点A，设平行l1的直线l交椭圆C1于B，C两点，当△OBC面积最大时，求直线l的方程．
答案(点此获取答案解析）
的左、右焦点分别为
、
，左顶点为A，离心率为
，点B是椭圆上的动点，
的面积的最大值为
．
的直线l与椭圆E相交于C、D两点，求
的最大值．
，焦点坐标分别是(－1,0)和(1,0)．
，
是长轴的一个端点，弦
过椭圆的中心
，且
，
.
为椭圆上异于
且不重合的两点，且
的平分线总是垂直于
轴，是否存在实数
，使得
，若存在，请求出
：
的离心率
，且圆
过椭圆
的斜率为
，且直线
、
两点，点
，点
是椭圆
与
的斜率之和是否为定值，如果是，请求出此定值：如果不是，请说明理.