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- 曲线的交点问题
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- 立体几何中的轨迹问题
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- 竞赛知识点
，则动点P的轨迹方程是（ ）
和定圆
，动圆
和圆
外切，且经过点
，求圆心
及点
，任取
，线段
长度的最小值称为点
．设
，
，
，
，
,
，若
满足
，则
关于
的函数解析式为 .已知两点
，动点
在
轴上的射影是
，且
，
（1）求动点的轨迹方程；
（2）设直线
的两个斜率存在，分别记为
，若
，求点的坐标；
（3）若经过点
的直线
与动点的轨迹有两个交点为
、
，当
时，求直线的方程.
，动点在轴上的射影是，且，（1）求动点
的轨迹方程；（2）设直线
的两个斜率存在，分别记为，若，求点的坐标；（3）若经过点
的直线与动点的轨迹有两个交点为、，当时，求直线的方程.已知异面直线
、
成60°角，其公垂线段为
，
，长为4的线段
的两端点分别在直线、上运动，则中点的轨迹为（ ）
、成60°角，其公垂线段为，，长为4的线段的两端点分别在直线、上运动，则中点的轨迹为（ ）| A．椭圆 | B．双曲线 | C．圆 | D．以上都不是 |
出租车几何学是由十九世纪的赫尔曼·闵可夫斯基所创立的。在出租车几何学中，点还是形如
的有序实数对，直线还是满足
的所有组成的图形，角度大小的定义也和原来一样，直角坐标系内任意两点
定义它们之间的一种“距离”：
，请解决以下问题：
（1）求线段
上一点
到点
的“距离”；
（2）定义：“圆”是所有到定点“距离”为定值的点组成的图形，求“圆”上的所有点到点
的“距离”均为
的“圆”方程，并求该“圆”围成的图形的面积；
（3）若点
到点
的“距离”和点到点
的“距离”相等，其中实数
满足
，求所有满足条件的点
的轨迹的长之和.
的有序实数对，直线还是满足的所有组成的图形，角度大小的定义也和原来一样，直角坐标系内任意两点定义它们之间的一种“距离”：，请解决以下问题：（1）求线段
上一点到点的“距离”；（2）定义：“圆”是所有到定点“距离”为定值的点组成的图形，求“圆”上的所有点到点
的“距离”均为的“圆”方程，并求该“圆”围成的图形的面积；（3）若点
到点的“距离”和点到点的“距离”相等，其中实数满足，求所有满足条件的点的轨迹的长之和.
的坐标是
，过点
与
轴交于
，过点
交
轴与点
，设点
为
的中点，求点
的焦点
作直线与抛物线交于
两点，当此直线绕焦点
中点的轨迹方程为__________.
到
轴的距离比它到点
的距离小
，则点古希腊数学家阿波罗尼斯在他的巨著《圆锥曲线论》中有一个著名的几何问题：在平面上给定两点
，
，动点
满足
（其中
和
是正常数，且
），则的轨迹是一个圆，这个圆称之为“阿波罗尼斯圆”，该圆的半径为__________．
，，动点满足（其中和是正常数，且），则的轨迹是一个圆，这个圆称之为“阿波罗尼斯圆”，该圆的半径为__________．