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- 曲线的交点问题
- + 轨迹问题
- 求平面轨迹方程
- 立体几何中的轨迹问题
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已知曲线
的参数方程为
（
为参数），点
是曲线上一动点，过点作
轴于点
，设点
为
的中点（
为坐标原点）.
（1）求动点的轨迹
的参数方程；
（2）过
的直线交曲线于不同两点
，
，求
的取值范围.
的参数方程为（为参数），点是曲线上一动点，过点作轴于点，设点为的中点（为坐标原点）.（1）求动点
的轨迹的参数方程；（2）过
的直线交曲线于不同两点，，求的取值范围.在直角坐标系
中，动点
（其中
）到点
的距离的
倍与点
到直线
的距离的
倍之和记为
，且
.
（Ⅰ）求点的轨迹
的方程；
（Ⅱ）设过点
的直线
与轨迹交于
两点，求
的取值范围.
中，动点（其中）到点的距离的倍与点到直线的距离的倍之和记为，且.（Ⅰ）求点
的轨迹的方程；（Ⅱ）设过点
的直线与轨迹交于两点，求的取值范围.已知半椭圆
和半圆
组成曲线
.如图所示，半椭圆内接于矩形
，
与
轴交于点
，点
是半圆上异于
，
的任意一点.当点位于点
处时，
的面积最大.
（1）求曲线的方程；
（2）连
，
分别交
于点
，
，求证：
为定值.
和半圆组成曲线.如图所示，半椭圆内接于矩形，与轴交于点，点是半圆上异于，的任意一点.当点位于点处时，的面积最大.（1）求曲线
的方程；（2）连
，分别交于点，，求证：为定值.P是圆
上的动点，P点在x轴上的射影是D，点M满足
．
（1）求动点M的轨迹C的方程，并说明轨迹是什么图形；
（2）过点
的直线l与动点M的轨迹C交于不同的两点A，B，求以OA，OB为邻边的平行四边形OAEB的顶点E的轨迹方程．
上的动点，P点在x轴上的射影是D，点M满足．（1）求动点M的轨迹C的方程，并说明轨迹是什么图形；
（2）过点
的直线l与动点M的轨迹C交于不同的两点A，B，求以OA，OB为邻边的平行四边形OAEB的顶点E的轨迹方程．
和曲线
上的动点
，则线段
中点
的轨迹方程是________设P是平面内的动点，AB是两个定点，则属于集合{P|PA=PB}的点组成的图形是（ ）
| A．等腰三角形 | B．等边三角形 |
| C．线段AB的垂直平分线 | D．直线AB |
到
轴、
轴的距离之比等于非零常数
，则动点
在正方体
的对角线
上，过点
的直线，与正方体表面相交于
．设
，
，则函数
的图象大致是（ ）
已知直线m、n及平面
，其中m∥n，那么在平面内到两条直线m、n距离相等的点的集合可能是：①一条直线；②一个平面；③一个点；④空集．其中正确的是 ．
，其中m∥n，那么在平面内到两条直线m、n距离相等的点的集合可能是：①一条直线；②一个平面；③一个点；④空集．其中正确的是 ．现代城市大多是棋盘式布局（如北京道路几乎都是东西和南北走向）.在这样的城市中，我们说的两点间的距离往往不是指两点间的直线距离（位移），而是实际路程（如图）.在直角坐标平面内，我们定义
，
两点间的“直角距离”为：
.
（1）在平面直角坐标系中，写出所有满足到原点的“直角距离”为2的“格点”的坐标.（格点指横、纵坐标均为整数的点）
（2）求到两定点
、
的“直角距离”和为定值
的动点轨迹方程，并在直角坐标系内作出该动点的轨迹.（在以下三个条件中任选一个做答）
①
，
，
；
②
，
，；
③，，
.
（3）写出同时满足以下两个条件的“格点”的坐标，并说明理由（格点指横、纵坐标均为整数的点）.
①到
，
两点“直角距离”相等；
②到
，
两点“直角距离”和最小.
，两点间的“直角距离”为：.（1）在平面直角坐标系中，写出所有满足到原点的“直角距离”为2的“格点”的坐标.（格点指横、纵坐标均为整数的点）
（2）求到两定点
、的“直角距离”和为定值的动点轨迹方程，并在直角坐标系内作出该动点的轨迹.（在以下三个条件中任选一个做答）①
，，；②
，，；③
，，.（3）写出同时满足以下两个条件的“格点”的坐标，并说明理由（格点指横、纵坐标均为整数的点）.
①到
，两点“直角距离”相等；②到
，两点“直角距离”和最小.