若动点P到x轴、y轴的距离之比等于非零常数，则动点P的轨迹方程是（）A．B．C．D．_刷题宝

题干

若动点P到x轴、y轴的距离之比等于非零常数

，则动点P的轨迹方程是（）

A．	B．
C．	D．

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2019-11-19 06:37:26

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同类题1

曲线上的点

的距离和它到定点

的距离的比是常数2，则该曲线方程为______.

同类题2

已知坐标平面内两个定点

的轨迹是（）

B．一个椭圆

C．一条线段

D．两条直线

同类题3

在平面直线坐标系中,定义

的“切比雪夫距离”，又设点P及

上任意一点Q,称

的最小值为点P到直线

的“切比雪夫距离”记作

给出下列四个命题:（）
①对任意三点A、B、C，都有

②已知点P(3,1)和直线

③到原点的“切比雪夫距离”等于

的点的轨迹是正方形；
④定点

则点P的轨迹与直线

为常数)有且仅有2个公共点．
其中真命题的个数是（）

同类题4

卵形线是常见曲线的一种，分笛卡尔卵形线和卡西尼卵形线，卡西尼卵形线是平面内与两个定点(叫作焦点)的距离之积等于常数的点的轨迹．某同学类比椭圆与双曲线对卡西尼卵形线进行了相关性质的探究，设F₁(－c，0)，F₂(c，0)是平面内的两个定点，|PF₁|·|PF₂|＝a²(a是定长)，得出卡西尼卵形线的相关结论：①该曲线既是轴对称图形也是中心对称图形；②若a＝c，则曲线过原点；③若0＜a＜c，则曲线不存在；④若0＜c＜a，则a²－c²≤x²＋y²≤a²＋c².其中正确命题的序号是________．

同类题5

“在两条相交直线的一对对顶角内，到这两条直线的距离的积为正常数的点的轨迹是双曲线，其中这两条直线称之为双曲线的渐近线”．已知对勾函数

是双曲线，它到两渐近线距离的积是

,根据此判定定理，可推断此双曲线的渐近线方程是（）

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