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出租车几何学是由十九世纪的赫尔曼·闵可夫斯基所创立的。在出租车几何学中，点还是形如
的有序实数对，直线还是满足
的所有组成的图形，角度大小的定义也和原来一样，直角坐标系内任意两点
定义它们之间的一种“距离”：
，请解决以下问题：
（1）求线段
上一点
到点
的“距离”；
（2）定义：“圆”是所有到定点“距离”为定值的点组成的图形，求“圆”上的所有点到点
的“距离”均为
的“圆”方程，并求该“圆”围成的图形的面积；
（3）若点
到点
的“距离”和点到点
的“距离”相等，其中实数
满足
，求所有满足条件的点
的轨迹的长之和.
的有序实数对，直线还是满足的所有组成的图形，角度大小的定义也和原来一样，直角坐标系内任意两点定义它们之间的一种“距离”：，请解决以下问题：（1）求线段
上一点到点的“距离”；（2）定义：“圆”是所有到定点“距离”为定值的点组成的图形，求“圆”上的所有点到点
的“距离”均为的“圆”方程，并求该“圆”围成的图形的面积；（3）若点
到点的“距离”和点到点的“距离”相等，其中实数满足，求所有满足条件的点的轨迹的长之和.答案(点此获取答案解析）
与椭圆
有相同焦点；
、
为两个定点，
为常数，若
，则动点
的轨迹为双曲线；
的焦点作直线与抛物线相交于
两点分别在
轴和
轴上运动,点
为延长线
上一点,并且满足
,
,试求动点
，则到点
距离等于到点
的距离的2倍的动点
的轨迹方程为_________.
的圆心为
，
，
为圆上任意一点，线段
的垂直平分线
与线段
的交点为
.
的方程；
交曲线
，
两点，求
的取值范围.
的焦点是
，
、
是曲线
上不同两点，且存在实数
使得
，曲线
．
在
轴上，以
为直径的圆与
的另一交点恰好是
时，求四边形
的面积．