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的下焦点为
，虚轴的右端点为
，点
在
的上支，
为坐标原点，直线
和直线
的倾斜角分别为
，
，若
，则
的最小值为___________．
且与直线
相切的圆的圆心的轨迹方程是_________.对于平面上点
和曲线
，任取上一点
，若线段
的长度存在最小值，则称该值为点到曲线的距离，记作
，若曲线是边长为
的等边三角形，则点集
所表示的图形的面积为（ ）
和曲线，任取上一点，若线段的长度存在最小值，则称该值为点到曲线的距离，记作，若曲线是边长为的等边三角形，则点集所表示的图形的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
为曲线
上一动点，
为坐标原点，
为线段
的中点，则点
是圆
上任意一点，点
关于点
的对称点为
，线段
的垂直平分线与直线
相交于点
，则点设常数
，已知复数
，
和
，其中
均为实数，
为虚数单位，且对于任意复数
，有
，将
作为点
的坐标，
作为点
的坐标，通过关系式
，可以看作是坐标平面上点的一个变换，它将平面上的点变到这个平面上的点.
（1）分别写出
和
用
表示的关系式；
（2）设
，当点在圆
上移动时，求证：点经该变换后得到的点落在一个圆上，并求出该圆的方程；
（3）求证：对于任意的常数，总存在曲线
，使得当点在上移动时，点经这个变换后得到的点的轨迹是二次函数
的图像，并写出对于正常数
，满足条件的曲线的方程.
，已知复数，和，其中均为实数，为虚数单位，且对于任意复数，有，将作为点的坐标，作为点的坐标，通过关系式，可以看作是坐标平面上点的一个变换，它将平面上的点变到这个平面上的点.（1）分别写出
和用表示的关系式；（2）设
，当点在圆上移动时，求证：点经该变换后得到的点落在一个圆上，并求出该圆的方程；（3）求证：对于任意的常数
，总存在曲线，使得当点在上移动时，点经这个变换后得到的点的轨迹是二次函数的图像，并写出对于正常数，满足条件的曲线的方程.下列说法正确的是（ ）
①设某大学的女生体重
与身高
具有线性相关关系，根据一组样本数据
，用最小二乘法建立的线性回归方程为
，则若该大学某女生身高增加
，则其体重约增加
；
②关于
的方程
的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
③过定圆
上一定点
作圆的动弦
，
为原点，若
，则动点
的轨迹为椭圆；
④已知
是椭圆
的左焦点，设动点在椭圆上，若直线
的斜率大于
，则直线
（为原点）的斜率的取值范围是
.
①设某大学的女生体重
与身高具有线性相关关系，根据一组样本数据，用最小二乘法建立的线性回归方程为 ，则若该大学某女生身高增加，则其体重约增加；②关于
的方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；③过定圆
上一定点作圆的动弦，为原点，若，则动点的轨迹为椭圆；④已知
是椭圆的左焦点，设动点在椭圆上，若直线的斜率大于，则直线（为原点）的斜率的取值范围是.| A．①②③ | B．①③④ | C．①②④ | D．②③④ |
为圆
：
上任意一点，
为圆
：
上任意一点，
中点组成的区域为
，在
设圆
过点
，且在
轴上截得的弦
的长为4.
（1）求圆心的轨迹
的方程；
（2）过点
，作轨迹的两条互相垂直的弦
，
，设、的中点分别为
、
，试判断直线
是否过定点？并说明理由.
过点，且在轴上截得的弦的长为4.（1）求圆心
的轨迹的方程；（2）过点
，作轨迹的两条互相垂直的弦，，设、的中点分别为、，试判断直线是否过定点？并说明理由.
中,设定点
,
是函数
图象上的一动点，若点
之间的最短距离为
，则满足条件的实数
的所有值为（ ）
或