- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 曲线与方程的概念
- 曲线的交点问题
- + 轨迹问题
- 求平面轨迹方程
- 立体几何中的轨迹问题
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
以下命题中：
①若向量
、
、
是空间的一组基底，则向量
、
、也是空间的一组基底；
②已知
、
、
三点不共线，点
为平面
外任意一点，若点
满足
，则点
平面；
③曲线
与曲线
（
且
）有相同的焦点.
④过定圆
上一定点
作圆的动弦
，为坐标原点，若
，则动点
的轨迹为椭圆；
⑤若过点
的直线
交椭圆
于不同的两点
，且是的中点，则直线的方程是
.
其中真命题的序号是______.（写出所有真命题的序号）
①若向量
、、是空间的一组基底，则向量、、也是空间的一组基底；②已知
、、三点不共线，点为平面外任意一点，若点满足，则点平面；③曲线
与曲线（且）有相同的焦点.④过定圆
上一定点作圆的动弦，为坐标原点，若，则动点的轨迹为椭圆；⑤若过点
的直线交椭圆于不同的两点，且是的中点，则直线的方程是.其中真命题的序号是______.（写出所有真命题的序号）
内有一点
，点
为圆
上一动点，
的垂直平分线与
的连线交于点
，则动点
中，点
为
所在平面上的动点，若
与
所成角为定值
，则动点
定义为到点
和
距离之和为4的动点的轨迹，若将曲线
，则此时曲线的方程为________.已知三棱柱
，
平面
，P是
内一点，点E，F在直线
上运动，若直线
和
所成角的最小值与直线
和平面所成角的最大值相等，则满足条件的点P的轨迹是（ ）
，平面，P是内一点，点E，F在直线上运动，若直线和所成角的最小值与直线和平面所成角的最大值相等，则满足条件的点P的轨迹是（ ）| A．圆的一部分 | B．椭圆的一部分 | C．抛物线的一部分 | D．双曲线的一部分 |
中，点P是正方体棱上的一点（不包括棱的端点），若满足
的点P的个数为6，则m的取值范围是________.在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点Q是平面A1BCD1内的动点，且点Q到直线AB1和直线BC的距离相等，则动点Q的轨迹是（ ）
| A．圆的一部分 | B．椭圆的一部分 |
| C．双曲线的一部分 | D．抛物线的一部分 |
在正方体ABCD－A1B1C1D1的侧面AB1内有一动点P到直线A1B1与直线BC的距离相等，则动点P所在曲线的形状为( )
A． | B． | C． | D． |
如图，直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1，底面ABCD是边长为6的正方形，M，N分别为线段AC1，D1C上的动点，若直线MN与平面B1BCC1没有公共点或有无数个公共点，点E为MN的中点，则E点的轨迹长度为_____．
到定点
的距离和它到定直线
的距离的比是
，则点