- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
- 平面向量
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- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 曲线与方程的概念
- 曲线的交点问题
- + 轨迹问题
- 求平面轨迹方程
- 立体几何中的轨迹问题
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- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
与
的乘积
为复数
对应的点
在曲线
上，则
在棱长为
的正方体
中，P为底面正方形ABCD内一个动点，Q为棱AA1上的一个动点，若|PQ|＝2，则PQ的中点M的轨迹所形成图形的面积是（ ）
的正方体中，P为底面正方形ABCD内一个动点，Q为棱AA1上的一个动点，若|PQ|＝2，则PQ的中点M的轨迹所形成图形的面积是（ ）A． | B． | C．3 | D．4π |
的棱长为2，点
分别是棱
,
的中点，点
在平面
内，点
在线段
上，若
，则
长度的最小值为__________.
已知动直线
垂直于
轴，与椭圆
交于
两点，点
在直线上，
.
（1）求点的轨迹
的方程；
（2）直线
与椭圆
相交于
，与曲线相切于点
，
为坐标原点，求
的取值范围.
垂直于轴，与椭圆交于两点，点在直线上，.（1）求点
的轨迹的方程；（2）直线
与椭圆相交于，与曲线相切于点，为坐标原点，求的取值范围.动点P到点A(6，0)的距离是到点B(2，0)的距离的
倍，则动点P的轨迹方程为（ ）
倍，则动点P的轨迹方程为（ ）| A．(x+2)2+y2=32 |
| B．x2+y2=16 |
| C．(x-1)2+y2=16 |
| D．x2+(y-1)2=16 |
已知在平面直角坐标系
中的一个椭圆的中心在原点，左焦点为
，且右顶点为
．设点
的坐标是
.
(1)求该椭圆的标准方程；
(2)若
是椭圆上的动点，求线段
的中点
的轨迹方程．
中的一个椭圆的中心在原点，左焦点为，且右顶点为．设点的坐标是.(1)求该椭圆的标准方程；
(2)若
是椭圆上的动点，求线段的中点的轨迹方程．设
是圆
上的动点，点
是在
轴上的投影，且
.
（1）当在圆上运动时，求点
的轨迹
的方程；
（2）求过点(1,0)，倾斜角为
的直线被所截线段的长度.
是圆上的动点，点是在轴上的投影，且.（1）当
在圆上运动时，求点的轨迹的方程；（2）求过点(1,0)，倾斜角为
的直线被所截线段的长度.如图，已知正方体
的棱长为1，
分别是棱
，
上的动点，若
，则线段
的中点
的轨迹是（ ）
的棱长为1，分别是棱，上的动点，若，则线段的中点的轨迹是（ ）| A．一条线段 | B．一段圆弧 | C．一个球面区域 | D．两条平行线段 |
的棱长是
，在正方体的表面上与点
的距离是
的点形成一 条曲线，这条曲线的长度是________．( 参考数据
)在直角坐标系
中，过点
的直线与抛物线
相交于
，
两点，弦
的中点
的轨迹记为
.
（1）求的方程；
（2）已知直线
与相交于
，
两点.
（i）求
的取值范围；
（ii）
轴上是否存在点
，使得当变动时，总有
？说明理由.
中，过点的直线与抛物线相交于，两点，弦的中点的轨迹记为.（1）求
的方程；（2）已知直线
与相交于，两点.（i）求
的取值范围；（ii）
轴上是否存在点，使得当变动时，总有？说明理由.