- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- + 求平面轨迹方程
- 立体几何中的轨迹问题
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
以下命题中：
①若向量
、
、
是空间的一组基底，则向量
、
、也是空间的一组基底；
②已知
、
、
三点不共线，点
为平面
外任意一点，若点
满足
，则点
平面；
③曲线
与曲线
（
且
）有相同的焦点.
④过定圆
上一定点
作圆的动弦
，为坐标原点，若
，则动点
的轨迹为椭圆；
⑤若过点
的直线
交椭圆
于不同的两点
，且是的中点，则直线的方程是
.
其中真命题的序号是______.（写出所有真命题的序号）
①若向量
、、是空间的一组基底，则向量、、也是空间的一组基底；②已知
、、三点不共线，点为平面外任意一点，若点满足，则点平面；③曲线
与曲线（且）有相同的焦点.④过定圆
上一定点作圆的动弦，为坐标原点，若，则动点的轨迹为椭圆；⑤若过点
的直线交椭圆于不同的两点，且是的中点，则直线的方程是.其中真命题的序号是______.（写出所有真命题的序号）
己知一个动点M在圆
上移动，它与定点
所连线段的中点为P.
（1）求点P的轨迹方程.
（2）过定点
的直线与点P的轨迹交于A，B两点，求弦AB的中点C的轨迹.
上移动，它与定点所连线段的中点为P.（1）求点P的轨迹方程.
（2）过定点
的直线与点P的轨迹交于A，B两点，求弦AB的中点C的轨迹.
内有一点
，点
为圆
上一动点，
的垂直平分线与
的连线交于点
，则动点
表示一条直线
表示四个点
是
的必要不充分条件已知两点
，点P为平面内一动点,过点P作y轴的垂线,垂足为Q,且
，则动点P的轨迹方程为( )
，点P为平面内一动点,过点P作y轴的垂线,垂足为Q,且，则动点P的轨迹方程为( )| A．x2+y2=2 | B．y2-x2=2 | C．x2-2y2=1 | D．2x2-y2=1 |
定义为到点
和
距离之和为4的动点的轨迹，若将曲线
，则此时曲线的方程为________.在
中，
，
，
，给出满足条件，就能得到动点A的轨迹方程下表给出了一些条件及方程：
则满足条件①，②，③的轨迹方程依次为（ ）
中，，，，给出满足条件，就能得到动点A的轨迹方程下表给出了一些条件及方程：则满足条件①，②，③的轨迹方程依次为（ ）
A． ， ， | B．，， | C．，， | D．，， |
到定点
的距离和它到定直线
的距离的比是
，则点
到
的距离减去它到
轴的距离差都是
．
(
)与曲线的公共点个数.
在以原点为圆心的单位圆上运动，则点
的轨迹方程是________