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的坐标分别是
，
. 直线
相交于的
，且它们的斜率之和是2，则点已知抛物线
：
上一点
到焦点的距离为4，动直线
交抛物线于坐标原点O和点A，交抛物线的准线于点B，若动点P满足
，动点P的轨迹C的方程为
．
（1）求出抛物线的标准方程；
（2）求动点P的轨迹方程；
（3）以下给出曲线C的四个方面的性质，请你选择其中的三个方面进行研究：①对称性；②范围；③渐近线；④
时，写出由确定的函数
的单调区间．
：上一点到焦点的距离为4，动直线交抛物线于坐标原点O和点A，交抛物线的准线于点B，若动点P满足，动点P的轨迹C的方程为．（1）求出抛物线
的标准方程；（2）求动点P的轨迹方程
；（3）以下给出曲线C的四个方面的性质，请你选择其中的三个方面进行研究：①对称性；②范围；③渐近线；④
时，写出由确定的函数的单调区间．已知一条曲线C在y轴右边，C上每一点到点
的距离减去它到y轴距离的差都是1．
(1)求曲线C的方程；
(2)直线
与C交于A，B两点，若
的中点为
，求直线的方程．
的距离减去它到y轴距离的差都是1．(1)求曲线C的方程；
(2)直线
与C交于A，B两点，若的中点为，求直线的方程．已知一条曲线C在y轴右边，C上每一点到点
的距离减去它到y轴距离的差都是1．
(1)求曲线C的方程；
(2)过点F且斜率为k的直线l与C交于A，B两点，
，求直线l的方程．
的距离减去它到y轴距离的差都是1．(1)求曲线C的方程；
(2)过点F且斜率为k的直线l与C交于A，B两点，
，求直线l的方程．已知椭圆
的两焦点分别为
，
，
是椭圆在第一象限内的一点，并满足
，过作倾斜角互补的两直线
、
分别交椭圆于
、
两点.
（1）求点坐标；
（2）当直线经过点
时，求直线
的方程；
（3）求证直线的斜率为定值.
的两焦点分别为，，是椭圆在第一象限内的一点，并满足，过作倾斜角互补的两直线、分别交椭圆于、两点.（1）求
点坐标；（2）当直线
经过点时，求直线的方程；（3）求证直线
的斜率为定值.
中，若曲线
与直线
有且只有一个公共点，则实数
的值为______.
、
是定点，
.若动点
满足
，则动点
，动点
满足
，则动点
的轨迹方程是下列命题正确的是（ ）
| A．到x轴距离为3的点的轨迹方程是x＝3 |
B．方程 表示的曲线C是直角坐标平面上第一、三象限的角平分线 |
| C．方程|x﹣y|+（xy﹣1）2＝0表示的曲线是一条直线和一条双曲线 |
| D．3x2﹣2y2﹣3x+m＝0通过原点的充要条件是m＝0 |
在平面直角坐标系xOy中，动点
到两坐标轴的距离之和等于它到定点
的距离，记点P的轨迹为
，给出下列四个结论：①关于原点对称；②关于直线
对称；③直线
与有无数个公共点；④在第一象限内，与x轴和y轴所围成的封闭图形的面积小于
.其中正确的结论是________.（写出所有正确结论的序号）
到两坐标轴的距离之和等于它到定点的距离，记点P的轨迹为，给出下列四个结论：①关于原点对称；②关于直线对称；③直线与有无数个公共点；④在第一象限内，与x轴和y轴所围成的封闭图形的面积小于.其中正确的结论是________.（写出所有正确结论的序号）