- 集合与常用逻辑用语
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- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- + 曲线与方程
- 曲线与方程的概念
- 曲线的交点问题
- 轨迹问题
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- 直线与圆锥曲线的位置关系
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和直线
（
、
为非零实数），在同一坐标系中，它们的图像可能为（ ）
在曲线
上移动，则点
与点
的两个顶点为
，顶点C在曲线
上运动，则在平面直角坐标系中，有两个圆
和
，其中
，
为正常数，满足
或
，一个动圆
与两圆都相切，则动圆圆心的轨迹方程可以是（ ）
和，其中，为正常数，满足或，一个动圆与两圆都相切，则动圆圆心的轨迹方程可以是（ ）| A．两个椭圆 | B．两个双曲线 |
| C．一个双曲线和一条直线 | D．一个椭圆和一个双曲线 |
中，已知两点
，
，点
满足
，其中
，且
，则点在平面直角坐标系xOy中，点
满足方程
.
（1）求点M的轨迹C的方程；
（2）作曲线C关于
轴对称的曲线，记为
，在曲线C上任取一点
，过点P作曲线C的切线l，若切线l与曲线交于A，B两点，过点A，B分别作曲线的切线
，证明的交点必在曲线C上.
满足方程.（1）求点M的轨迹C的方程；
（2）作曲线C关于
轴对称的曲线，记为，在曲线C上任取一点，过点P作曲线C的切线l，若切线l与曲线交于A，B两点，过点A，B分别作曲线的切线，证明的交点必在曲线C上.
在圆
上移动时，它与定点
连线的中点的轨迹方程是（ ）
动点
到
距离与到直线
的距离之比为
，记动点的轨迹为
.
（1）求出曲线的方程，并求出
的最小值，其中点
（2）
是曲线上的动点，且直线
经过定点
，问在
轴上是否存在定点
，使得
，若存在，请求出定点；若不存在，请说明理由.
到距离与到直线的距离之比为，记动点的轨迹为.（1）求出曲线
的方程，并求出的最小值，其中点（2）
是曲线上的动点，且直线经过定点，问在轴上是否存在定点，使得，若存在，请求出定点；若不存在，请说明理由.数学中有很多形状优美、寓意美好的曲线，曲线
就是其中之一，给出下列四个结论，其中正确的选项是（ ）
就是其中之一，给出下列四个结论，其中正确的选项是（ ）| A．曲线C关于坐标原点对称 |
| B．曲线C恰好经过6个整点（即横、纵坐标均为整数的点） |
| C．曲线C上任意一点到原点的距离最小值为1 |
| D．曲线C所围成的区域的面积小于4 |