题库 高中数学
题干
已知抛物线
：
上一点
到焦点的距离为4，动直线
交抛物线于坐标原点O和点A，交抛物线的准线于点B，若动点P满足
，动点P的轨迹C的方程为
．
（1）求出抛物线的标准方程；
（2）求动点P的轨迹方程；
（3）以下给出曲线C的四个方面的性质，请你选择其中的三个方面进行研究：①对称性；②范围；③渐近线；④
时，写出由确定的函数
的单调区间．
：上一点到焦点的距离为4，动直线交抛物线于坐标原点O和点A，交抛物线的准线于点B，若动点P满足，动点P的轨迹C的方程为．（1）求出抛物线
的标准方程；（2）求动点P的轨迹方程
；（3）以下给出曲线C的四个方面的性质，请你选择其中的三个方面进行研究：①对称性；②范围；③渐近线；④
时，写出由确定的函数的单调区间．答案(点此获取答案解析）
的端点
的坐标是
，端点
在圆
上运动.
的轨迹
的方程；
与曲线
，求线段
的长；
在曲线
在
轴上运动，求
的最小值.
、
，分别求满足下列条件的点
的轨迹方程：
、
的距离之和等于4；
、
相交于点
到
的距离减去它到
轴的距离差都是
．
(
)与曲线的公共点个数.
为两点
,之间的“折线距离”．在这个定义下，给出下列命题：
两点的“折线距离”之和为4的点的集合是面积为6的六边形；