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题干
已知抛物线
：
上一点
到焦点的距离为4，动直线
交抛物线于坐标原点O和点A，交抛物线的准线于点B，若动点P满足
，动点P的轨迹C的方程为
．
（1）求出抛物线的标准方程；
（2）求动点P的轨迹方程；
（3）以下给出曲线C的四个方面的性质，请你选择其中的三个方面进行研究：①对称性；②范围；③渐近线；④
时，写出由确定的函数
的单调区间．
：上一点到焦点的距离为4，动直线交抛物线于坐标原点O和点A，交抛物线的准线于点B，若动点P满足，动点P的轨迹C的方程为．（1）求出抛物线
的标准方程；（2）求动点P的轨迹方程
；（3）以下给出曲线C的四个方面的性质，请你选择其中的三个方面进行研究：①对称性；②范围；③渐近线；④
时，写出由确定的函数的单调区间．答案(点此获取答案解析）
中,长度为2的线段EF的两端点E、F分别在两坐标轴上运动.
轴交于
两点,P是轨迹C上异于
交直线
于M点,直线
交直线
在平行于
轴的直线
上，且
轴的交点为
，动点
满足
平行于
.
，
，求
的最小值，并写出此时
的直线与
.
两点，求证
．
，若存在，求出此时直线l的斜率；若不存在，说明理由．
：
和两点
，
，若圆
，使得
，则
的最小值为（ ）
和点
，
是动点，且直线
,
的斜率乘积为常数
，设点
.
距离之和为定值；
距离之和为定值；