题库 高中数学
题干
已知椭圆
的两焦点分别为
，
，
是椭圆在第一象限内的一点，并满足
，过作倾斜角互补的两直线
、
分别交椭圆于
、
两点.
（1）求点坐标；
（2）当直线经过点
时，求直线
的方程；
（3）求证直线的斜率为定值.
的两焦点分别为，，是椭圆在第一象限内的一点，并满足，过作倾斜角互补的两直线、分别交椭圆于、两点.（1）求
点坐标；（2）当直线
经过点时，求直线的方程；（3）求证直线
的斜率为定值.答案(点此获取答案解析）
与
的参数方程分别为
与
，则曲线
的公共点坐标__________．
，
为参数，则这些曲线在直线
上所截得的弦长的最大值是________
，称圆心在坐标原点
，半径为
的圆是椭圆
的“伴椭圆”，若椭圆
，且过点
.
，过该点作椭圆的两条切线
、
，证明：两线垂直；
上找一点
作椭圆
、
使得
，求满足条件的所有点
中，桥拱所在抛物线的方程为_______，溢流孔与桥拱交点 
的坐标为_______．
，若曲线
与曲线
无交点，则
_____.