- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- + 曲线与方程
- 曲线与方程的概念
- 曲线的交点问题
- 轨迹问题
- 椭圆
- 双曲线
- 抛物线
- 直线与圆锥曲线的位置关系
- 圆锥曲线的统一定义
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
的图像（ ）
轴对称
对称
轴对称
对称
，则
的最小值为______.已知
的两个顶点为
，
，平面内P，Q同时满足
；
；
．
求顶点A的轨迹E的方程；
过点
作两条互相垂直的直线
，
，直线，被点A的轨迹E截得的弦分别为
，
，设弦，的中点分别为M，
试问：直线MN是否恒过一个顶点？若过定点，请求出该顶点，若不过定点，请说明理由．
的两个顶点为，，平面内P，Q同时满足；；．求顶点A的轨迹E的方程；过点作两条互相垂直的直线，，直线，被点A的轨迹E截得的弦分别为，，设弦，的中点分别为M，试问：直线MN是否恒过一个顶点？若过定点，请求出该顶点，若不过定点，请说明理由．曲线
是平面内到直线
和直线
的距离之积等于常数
（
）的点的轨迹，下列四个结论：
①曲线过点
；
②曲线关于点成中心对称；
③若点
在曲线上，点
、
分别在直线
、
上，则
不小于
；
④设
为曲线上任意一点，则点关于直线，点及直线对称的点分别为
、
、
，则四边形
的面积为定值
；
其中，所有正确结论的序号是________
是平面内到直线和直线的距离之积等于常数（）的点的轨迹，下列四个结论：①曲线
过点；②曲线
关于点成中心对称；③若点
在曲线上，点、分别在直线、上，则不小于；④设
为曲线上任意一点，则点关于直线，点及直线对称的点分别为、、，则四边形的面积为定值；其中，所有正确结论的序号是________
设抛物线
的方程为
，其中常数
，F是抛物线的焦点.
（1）设A是点F关于顶点O的对称点，P是抛物线上的动点，求
的最大值；
（2）设
，
，
是两条互相垂直，且均经过点F的直线，与抛物线交于点A，B，与抛物线交于点C，D，若点G满足
，求点G的轨迹方程.
的方程为，其中常数，F是抛物线的焦点.（1）设A是点F关于顶点O的对称点，P是抛物线
上的动点，求的最大值；（2）设
，，是两条互相垂直，且均经过点F的直线，与抛物线交于点A，B，与抛物线交于点C，D，若点G满足，求点G的轨迹方程.
、
为椭圆
长轴的端点，
、
为椭圆
短轴的端点，动点
满足
，若
面积的最大值为8，
面积的最小值为1，则椭圆的离心率为
已知“曲线C上的点的坐标都满足方程
”是正确的，那么下列命题中正确的是（ ）
”是正确的，那么下列命题中正确的是（ ）| A．不是曲线上的点的坐标，一定不满足方程 |
| B．坐标满足方程的点均在曲线上 |
| C．曲线C是方程的曲线 |
| D．方程的曲线不一定是曲线C |
曲线C是平面内与两个定点
，
的距离之积等于常数
的点的轨迹，给出下列三个结论：
①曲线过坐标原点；②曲线关于坐标原点对称；
③曲线关于横轴对称；④曲线关于纵轴对称；
⑤曲线关于
对称；⑥若点P在曲线上，则
的面积不大于
.
其中，所有正确结论的序号是______．
，的距离之积等于常数的点的轨迹，给出下列三个结论：①曲线过坐标原点；②曲线关于坐标原点对称；
③曲线关于横轴对称；④曲线关于纵轴对称；
⑤曲线关于
对称；⑥若点P在曲线上，则的面积不大于.其中，所有正确结论的序号是______．
P是椭圆上一动点，F1和F2是左右焦点，由F2向
的外角平分线作垂线，垂足为Q，则Q点的轨迹为( )
的外角平分线作垂线，垂足为Q，则Q点的轨迹为( )| A．直线 | B．圆 | C．双曲线 | D．抛物线 |
设
为圆
上任意一点，过点作
轴的垂线，垂足为
，点
是线段
上的一点，且满足
．
（1）求点的轨迹
的方程；
（2）过点
作直线
与曲线相交于
，
两点，设
为坐标原点，当
的面积最大时，求直线的方程．
为圆上任意一点，过点作轴的垂线，垂足为，点是线段上的一点，且满足．（1）求点
的轨迹的方程；（2）过点
作直线与曲线相交于，两点，设为坐标原点，当的面积最大时，求直线的方程．