刷题首页
题库
高中数学
题干
在平面直角坐标系
xOy
中,动点
到两坐标轴的距离之和等于它到定点
的距离,记点
P
的轨迹为
,给出下列四个结论:①
关于原点对称;②
关于直线
对称;③直线
与
有无数个公共点;④在第一象限内,
与
x
轴和
y
轴所围成的封闭图形的面积小于
.其中正确的结论是________.(写出所有正确结论的序号)
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2020-01-13 09:44:32
答案(点此获取答案解析)
同类题1
关于曲线
,有如下结论:
①曲线
关于原点对称;
②曲线
关于坐标轴对称;
③曲线
是封闭图形;
④曲线
不是封闭图形,且它与圆
无公共点;
⑤曲线
与曲线
有
个交点,这
点构成正方形.其中有正确结论的序号为__________.
同类题2
方程
表示的曲线满足( )
A.关于
轴对称
B.关于
轴对称
C.关于原点对称
D.以上说法都不对
同类题3
已知曲线
,则曲线
( )
A.关于
轴对称
B.关于
轴对称
C.关于原点对称
D.关于直线
轴对称
同类题4
定义变换
将平面内的点
变换到平面内的点
;若曲线
经变换
后得到曲线
,曲线
经变换
后得到曲线
,…,依次类推,曲线
经变换
后得到曲线
,当
时,记曲线
与
、
轴正半轴的交点为
和
,某同学研究后认为曲线
具有如下性质:①对任意的
,曲线
都关于原点对称;②对任意的
,曲线
恒过点
;③对任意的
,曲线
均在矩形
(含边界)的内部,其中
的坐标为
;④记矩形
的面积为
,则
;其中所有正确结论的序号是_______.
同类题5
若动点
到定点
与定直线
的距离之和为
.
(1)求点
的轨迹方程,并在答题卡所示位置画出方程的曲线草图;
(2)(理)记(1)得到的轨迹为曲线
,问曲线
上关于点
对称的不同点有几对?请说明理由.
(3)(文)记(1)得到的轨迹为曲线
,若曲线
上恰有三对不同的点关于点
对称,求
的取值范围.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
曲线与方程
求平面轨迹方程