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是圆
上任意一点，过点
向
轴作垂线，垂足为
，点
在线段
上，且
，则点
已知抛物线Γ的准线方程为
.焦点为
.
（1）求证：抛物线Γ上任意一点
的坐标
都满足方程：
（2）请求出抛物线Γ的对称性和范围，并运用以上方程证明你的结论；
（3）设垂直于
轴的直线与抛物线交于
两点，求线段
的中点
的轨迹方程.
.焦点为.（1）求证：抛物线Γ上任意一点
的坐标都满足方程：（2）请求出抛物线Γ的对称性和范围，并运用以上方程证明你的结论；
（3）设垂直于
轴的直线与抛物线交于两点，求线段的中点的轨迹方程.已知动圆M经过点F（1，0），且与直线l：x＝﹣1相切，动圆圆心M的轨迹记为曲线C
（1）求曲线C的轨迹方程
（2）若点P在y轴左侧（不含y轴）一点，曲线C上存在不同的两点A、B，满足PA，PB的中点都在曲线C上，设AB中点为E，证明：PE垂直于y轴．
（1）求曲线C的轨迹方程
（2）若点P在y轴左侧（不含y轴）一点，曲线C上存在不同的两点A、B，满足PA，PB的中点都在曲线C上，设AB中点为E，证明：PE垂直于y轴．
表示的曲线是（ ）已知直线l：
与椭圆
交于A，B两点，点P是椭圆C上异于A，B的一个动点，点Q在直线AB上，满足
(
为坐标原点)
（1）求点Q的轨迹方程；
（2）求四边形OAPB的面积S的最大值．
与椭圆交于A，B两点，点P是椭圆C上异于A，B的一个动点，点Q在直线AB上，满足(为坐标原点)（1）求点Q的轨迹方程；
（2）求四边形OAPB的面积S的最大值．
与椭圆
相交于A，B两点，设线段AB的中点为M，则动点M的轨迹方程为（ ）
点
是曲线
：
上的一个动点，曲线在点
处的切线与
轴、
轴分别交于
，
两点，点
是坐标原点，①
；②
的面积为定值；③曲线上存在两点
，
使得
是等边三角形；④曲线上存在两点，使得是等腰直角三角形，其中真命题的个数是（ ）
是曲线：上的一个动点，曲线在点处的切线与轴、轴分别交于，两点，点是坐标原点，①；②的面积为定值；③曲线上存在两点，使得是等边三角形；④曲线上存在两点，使得是等腰直角三角形，其中真命题的个数是（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
已知
为圆
：
上的动点，过点作
轴、
轴的垂线，垂足分别为
、
，连接
延长至点
，使得
，记点的轨迹为曲线
.
(1)求曲线的方程；
(2)直线
：
与圆相切，直线
：
与曲线相切，求
的取值范围.
为圆：上的动点，过点作轴、轴的垂线，垂足分别为、，连接延长至点，使得 ，记点的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程；(2)直线
：与圆相切，直线：与曲线相切，求的取值范围.
所表示的曲线为（ ）在平面直角坐标系中，两点
间的“L-距离”定义为
则平面内与
轴上两个不同的定点
的“L-距离”之和等于定值（大于
）的点的轨迹可以是（ ）
间的“L-距离”定义为则平面内与轴上两个不同的定点的“L-距离”之和等于定值（大于）的点的轨迹可以是（ ）A． | B． | C． | D． |