- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
- 平面向量
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- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- + 曲线与方程
- 曲线与方程的概念
- 曲线的交点问题
- 轨迹问题
- 椭圆
- 双曲线
- 抛物线
- 直线与圆锥曲线的位置关系
- 圆锥曲线的统一定义
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
在平面直角坐标系中定义两点
之间的交通距离为
，若
到点
，
的交通距离相等，其中实数
满足
，则所有满足条件的点
的轨迹的长之和为（ ）
之间的交通距离为，若到点，的交通距离相等，其中实数满足，则所有满足条件的点的轨迹的长之和为（ ）A． | B． | C．20 | D． |
曲线
是平面内与两个定点
和
的距离的积等于常数
的点的轨迹,给出下列三个结论:
①曲线过坐标原点；
②曲线关于坐标原点对称;
③若点
在曲线上,则
,的面积不大于
其中，所有正确结论的序号是_____
是平面内与两个定点和的距离的积等于常数的点的轨迹,给出下列三个结论:①曲线
过坐标原点；②曲线
关于坐标原点对称;③若点
在曲线上,则,的面积不大于其中，所有正确结论的序号是_____
在平面直角坐标系
中，对曲线
上任意一点
，到直线
的距离与该点到点
的距离之和等于2，则曲线与
轴的交点坐标是______；设点
，则
的最小值为______.
中，对曲线上任意一点，到直线的距离与该点到点的距离之和等于2，则曲线与轴的交点坐标是______；设点，则的最小值为______.如图在长方形ABCD中，AB
，BC
．E为线段DC上一动点，现将△AED沿AE折起．使点D在面ABC上的射影K在直线AE上，当E从D运动到C．则K所形成轨迹的长度为_____ ．
，BC．E为线段DC上一动点，现将△AED沿AE折起．使点D在面ABC上的射影K在直线AE上，当E从D运动到C．则K所形成轨迹的长度为
在圆
上运动，则动点
的轨迹方程是________.在平面直角坐标系
中，对于直线
和点
、
，记
，若
，则称点
,
被直线l分隔，若曲线C与直线l没有公共点，且曲线C上存在点,被直线l分隔，则称直线l为曲线C的一条分隔线.
（1）求证：点
、
被直线
分隔；
（2）若直线
是曲线
的分隔线，求实数
的取值范围；
（3）动点M到点
的距离与到y轴的距离之积为1，设点M的轨迹为E，求E的方程，并证明y轴为曲线E的分隔线.
中，对于直线和点、，记，若，则称点,被直线l分隔，若曲线C与直线l没有公共点，且曲线C上存在点,被直线l分隔，则称直线l为曲线C的一条分隔线.（1）求证：点
、被直线分隔；（2）若直线
是曲线的分隔线，求实数的取值范围；（3）动点M到点
的距离与到y轴的距离之积为1，设点M的轨迹为E，求E的方程，并证明y轴为曲线E的分隔线.点
、
为椭圆
长轴的端点，
、
为椭圆
短轴的端点，动点
满足
，记动点的轨迹为曲线
，若曲线上两点
、
满足
面积的最大值为8，
面积的最小值为1，则椭圆的离心率为（ ）
、为椭圆长轴的端点，、为椭圆短轴的端点，动点满足，记动点的轨迹为曲线，若曲线上两点、满足面积的最大值为8，面积的最小值为1，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
笛卡尔、牛顿都研究过方程
，关于这个方程的曲线有下列说法：① 该曲线关于
轴对称； ② 该曲线关于原点对称；③ 该曲线不经过第三象限； ④ 该曲线上有且只有三个点的横、纵坐标都是整数．其中正确的是（ ）
，关于这个方程的曲线有下列说法：① 该曲线关于轴对称； ② 该曲线关于原点对称；③ 该曲线不经过第三象限； ④ 该曲线上有且只有三个点的横、纵坐标都是整数．其中正确的是（ ）| A．②③ | B．①④ | C．③ | D．③④ |