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已知抛物线L：x2＝2py（p＞0）和点M（2，2），若抛物线L上存在不同的两点A、B满足
．
（1）求实数p的取值范围；
（2）当p＝2时，抛物线L上是否存在异于A、B的点C，使得经过A、B、C三点的圆和抛物线L在点C处有相同的切线？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．
．（1）求实数p的取值范围；
（2）当p＝2时，抛物线L上是否存在异于A、B的点C，使得经过A、B、C三点的圆和抛物线L在点C处有相同的切线？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．
已知抛物线
上有四点
、
，点M（3,0），直线AB、CD都过点M，且都不垂直于x轴，直线PQ过点M且垂直于x轴，交AC于点P，交BD于点Q．
（1）求
的值；
（2）求证：
．
上有四点、，点M（3,0），直线AB、CD都过点M，且都不垂直于x轴，直线PQ过点M且垂直于x轴，交AC于点P，交BD于点Q．（1）求
的值；（2）求证：
．
上不存在关于直线
对称的两点，则m的取值范围是 （本题满分15分）如图，过抛物线
的焦点
的直线交
于
两点，且
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）
是上的两动点，的纵坐标之和为1，
的垂直平分线交
轴于点
，求
的面积的最小值．
的焦点的直线交于两点，且（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）
是上的两动点，的纵坐标之和为1，的垂直平分线交轴于点，求的面积的最小值．（本题满分15分）已知抛物线
，圆
，过点
作直线
，自上而下依次与上述两曲线交于点
（如图所示），
．
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）作
关于
轴的对称点
，求证：
三点共线；
（Ⅲ）作
关于轴的对称点
，求到直线的距离的最大值．
，圆，过点作直线，自上而下依次与上述两曲线交于点（如图所示），．（Ⅰ）求
；（Ⅱ）作
关于轴的对称点，求证：三点共线；（Ⅲ）作
关于轴的对称点，求到直线的距离的最大值．已知抛物线y2 =" 2px" (p > 0)的交点为F，过
引直线l交此抛物线于A，B两点.
（Ⅰ）若直线AF的斜率为2，求直线BF的斜率；
（Ⅱ）若p=2，点M在抛物线上，且
，求t的取值范围.
引直线l交此抛物线于A，B两点.（Ⅰ）若直线AF的斜率为2，求直线BF的斜率；
（Ⅱ）若p=2，点M在抛物线上，且
，求t的取值范围.已知函数
与
的图象相交于
，
，
，
分别是的图象在
两点的切线，
分别是，与
轴的交点．
（Ⅰ）求
的取值范围；
（Ⅱ）设
为点
的横坐标，当
时，写出以
为自变量的函数式，并求其定义域和值域；
（Ⅲ）试比较
与
的大小，并说明理由（
是坐标原点）．
与的图象相交于，，，分别是的图象在两点的切线，分别是，与轴的交点．（Ⅰ）求
的取值范围；（Ⅱ）设
为点的横坐标，当时，写出以为自变量的函数式，并求其定义域和值域；（Ⅲ）试比较
与的大小，并说明理由（是坐标原点）．已知抛物线
的方程为
，焦点为
，有一定点
，
在抛物线准线上的射影为
，
为抛物线上一动点.
（1）当
取最小值时，求
；
（2）如果一椭圆
以
、为焦点，且过点，求椭圆的方程及右准线方程；
（3）设
是过点且垂直于
轴的直线，是否存在直线
，使得与抛物线交于两个
不同的点
、
，且
恰被平分？若存在，求出的倾斜角
的范围；若不存在，请说明理由.
的方程为，焦点为，有一定点，在抛物线准线上的射影为，为抛物线上一动点.（1）当
取最小值时，求；（2）如果一椭圆
以、为焦点，且过点，求椭圆的方程及右准线方程；（3）设
是过点且垂直于轴的直线，是否存在直线，使得与抛物线交于两个不同的点
、，且恰被平分？若存在，求出的倾斜角的范围；若不存在，请说明理由.
及抛物线
，若抛物线上点
满足
，则
的最大值为（）
