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如图,
、
是抛物线
上的两个点, 过点
、
引抛物线的两条弦
.
(1)求实数
的值;
(2)若直线
与
的斜率是互为相反数, 且
两点在直线
的两侧.
①直线
的斜率是否为定值?若是求出该定值,若不是, 说明理由;
②求四边形
面积的取值范围.






(1)求实数

(2)若直线




①直线

②求四边形


动点
在抛物线
上,过点
作
垂直于
轴,垂足为
,设
.
(Ⅰ)求点
的轨迹
的方程;
(Ⅱ)设点
,过点
的直线
交轨迹
于
两点,直线
的斜率分别为
,求
的最小值.







(Ⅰ)求点


(Ⅱ)设点








已知定点
,定直线
,
是
上任意一点,过
作
,线段
的垂直平分线交
于点
,设点
的轨迹为曲线
,将曲线
沿
轴向左平移
个单位,得到曲线
.
(Ⅰ)求曲线
的方程;
(Ⅱ)过原点互相垂直的两条直线与曲线
分别相交于
和
,求
的最小值.















(Ⅰ)求曲线

(Ⅱ)过原点互相垂直的两条直线与曲线





已知
是抛物线
的焦点,
为抛物线的顶点,准线与
轴的交点为
,点
在抛物线上.
(1)求直线
的斜率的取值范围,记
,求
的取值范围;
(2)过点
的抛物线的切线交
轴于点
,则
是否为定值?
(3)在给定的抛物线上过已知定点
,给出用圆规与直尺作过点
的切线的作法.






(1)求直线



(2)过点




(3)在给定的抛物线上过已知定点


设
,
两点在抛物线
上,
是
的垂直平分线.
(1)当且仅当
取何值时,直线
经过抛物线的焦点
?证明你的结论;
(2)当直线
的斜率为2时,求
在
轴上截距的取值范围.





(1)当且仅当



(2)当直线



已知抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点为F,直线2x-y+2=0交抛物线C于A,B两点,P是线段AB的中点,过P作x轴的垂线交抛物线C于点Q.
(1)D是抛物线C上的动点,点E(-1,3),若直线AB过焦点F,求|DF|+|DE|的最小值;
(2)是否存在实数p,使?若存在,求出p的值;若不存在,说明理由.
选修4—4:坐标系与参数方程
(1)若圆
在伸缩变换
的作用下变成一个焦点在
轴上,且离心率为
的椭圆,求
的值;
(2)在极坐标系中,已知点
,点
在曲线
上运动,求
两点间的距离的最小值.
(1)若圆





(2)在极坐标系中,已知点




如图,已知抛物线
与圆
相交于A、B、C、D四个点.
(Ⅰ)求r的取值范围
(Ⅱ)当四边形ABCD的面积最大时,求对角线AC、BD的交点P的坐标.



(Ⅰ)求r的取值范围
(Ⅱ)当四边形ABCD的面积最大时,求对角线AC、BD的交点P的坐标.
