已知抛物线方程为,过点的直线AB交抛物线于点,若线段的垂直平分线交轴于点,求的取值范围.
当前题号:1 | 题型:解答题 | 难度:0.99
如图,是抛物线上的两个点, 过点引抛物线的两条弦.
(1)求实数的值;
(2)若直线的斜率是互为相反数, 且两点在直线的两侧.
①直线的斜率是否为定值?若是求出该定值,若不是, 说明理由;
②求四边形面积的取值范围.
当前题号:2 | 题型:解答题 | 难度:0.99
动点在抛物线上,过点垂直于轴,垂足为,设.
(Ⅰ)求点的轨迹的方程;
(Ⅱ)设点,过点的直线交轨迹两点,直线的斜率分别为,求的最小值.
当前题号:3 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知定点,定直线上任意一点,过,线段的垂直平分线交于点,设点的轨迹为曲线,将曲线沿轴向左平移个单位,得到曲线
(Ⅰ)求曲线的方程;
(Ⅱ)过原点互相垂直的两条直线与曲线分别相交于,求的最小值.
当前题号:4 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知是抛物线的焦点,为抛物线的顶点,准线与轴的交点为,点在抛物线上.
(1)求直线的斜率的取值范围,记,求的取值范围;
(2)过点的抛物线的切线交轴于点,则是否为定值?
(3)在给定的抛物线上过已知定点,给出用圆规与直尺作过点的切线的作法.
当前题号:5 | 题型:解答题 | 难度:0.99
两点在抛物线上,的垂直平分线.
(1)当且仅当取何值时,直线经过抛物线的焦点?证明你的结论;
(2)当直线的斜率为2时,求轴上截距的取值范围.
当前题号:6 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知抛物线焦点为,点为其准线与轴的交点,过点的直线与抛物线相交于两点,则△DAB的面积的取值范围为
A.B.
C.D.
当前题号:7 | 题型:单选题 | 难度:0.99

   已知抛物线Cx2=2py(p>0)的焦点为F,直线2xy+2=0交抛物线CAB两点,P是线段AB的中点,过Px轴的垂线交抛物线C于点Q.

(1)D是抛物线C上的动点,点E(-1,3),若直线AB过焦点F,求|DF|+|DE|的最小值;

(2)是否存在实数p,使?若存在,求出p的值;若不存在,说明理由.

当前题号:8 | 题型:解答题 | 难度:0.99
选修4—4:坐标系与参数方程
(1)若圆在伸缩变换的作用下变成一个焦点在轴上,且离心率为的椭圆,求的值;
(2)在极坐标系中,已知点,点在曲线上运动,求两点间的距离的最小值.
当前题号:9 | 题型:解答题 | 难度:0.99
如图,已知抛物线与圆相交于A、B、C、D四个点.
(Ⅰ)求r的取值范围
(Ⅱ)当四边形ABCD的面积最大时,求对角线AC、BD的交点P的坐标.
当前题号:10 | 题型:解答题 | 难度:0.99