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(本题满分15分)已知抛物线,圆,过点作直线,自上而下依次与上述两曲线交于点(如图所示),.

(Ⅰ)求;
(Ⅱ)作关于轴的对称点,求证:三点共线;
(Ⅲ)作关于轴的对称点,求到直线的距离的最大值.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2015-01-07 07:19:02

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同类题1

在平面直角坐标系xOy中,抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点为F,点A在C上,若|AO|=|AF|=.
(1)求抛物线C的方程;
(2)设直线l与C交于P,Q,若线段PQ的中点的纵坐标为1,求△OPQ的面积的最大值.

同类题2

已知抛物线的顶点在原点,焦点在y轴上,抛物线上的点到焦点的距离为4,则的值为( )
A.4B.-2C.4或-4D.12或-2

同类题3

已知点A(-1,0),B(1,-1)和抛物线.,O为坐标原点,过点A的动直线l交抛物线C于M、P,直线MB交抛物线C于另一点Q,如图.
(1)证明:为定值;
(2)若△POM的面积为,求向量与的夹角;
(3)证明直线PQ恒过一个定点.

同类题4

过抛物线的焦点的直线交该抛物线于,两点.若(为坐标原点),则_______.

同类题5

过抛物线x2=2py(p>0)焦点的直线l交抛物线于A,B两点,若A点坐标为(1,),则点B到准线的距离为(    )
A.4B.6C.5D.3
相关知识点
  • 平面解析几何
  • 圆锥曲线
  • 抛物线
  • 抛物线标准方程的形式
  • 抛物线的焦半径公式
  • 抛物线中的参数范围及最值
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