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高中数学
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(本题满分15分)已知抛物线
,圆
,过点
作直线
,自上而下依次与上述两曲线交于点
(如图所示),
.
(Ⅰ)求
;
(Ⅱ)作
关于
轴的对称点
,求证:
三点共线;
(Ⅲ)作
关于
轴的对称点
,求
到直线
的距离的最大值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2015-01-07 07:19:02
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,过抛物线
C
:
y
2
=2
px
(
p
>0)的焦点
F
作直线交
C
于
A
,
B
两点,过
A
,
B
分别向
C
的准线
l
作垂线,垂足为
A
1
,
B
1
,已知△
AA
1
F
与△
BB
1
F
的面积分别为9和1,则△
A
1
B
1
F
的面积为________.
同类题2
是抛物线
的焦点,
是抛物线上的两点,
,则线段
的中点到
轴的距离为( )
A.
B.
C.
D.
同类题3
已知抛物线
的焦点为
,准线与
轴的交点为
,点
为抛物线上任意一点
的平分线与
轴交于
,则
的最大值为
A.
B.
C.
D.
同类题4
设抛物线C
1
:
x
2
=4
y
的焦点为
F
,曲线C
2
与C
1
关于原点对称.
(Ⅰ) 求曲线C
2
的方程;
(Ⅱ) 曲线C
2
上是否存在一点
P
(异于原点),过点
P
作C
1
的两条切线
PA
,
PB
,切点
A
,
B
,满足|
AB
|是|
FA
|与|
FB
|的等差中项?若存在,求出点
P
的坐标;若不存在,请说明理由.
同类题5
已知抛物线
的焦点为
是抛物线上不同的三点(其中
在
轴的下方), 且
,则点
到直线
的距离为
.
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