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高中数学
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(本题满分15分)已知抛物线
,圆
,过点
作直线
,自上而下依次与上述两曲线交于点
(如图所示),
.
(Ⅰ)求
;
(Ⅱ)作
关于
轴的对称点
,求证:
三点共线;
(Ⅲ)作
关于
轴的对称点
,求
到直线
的距离的最大值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2015-01-07 07:19:02
答案(点此获取答案解析)
同类题1
在平面直角坐标系
xOy
中,抛物线
C
:
x
2
=2
py
(
p
>0)的焦点为
F
,点
A
在
C
上,若|
AO
|=|
AF
|=
.
(1)求抛物线
C
的方程;
(2)设直线
l
与
C
交于
P
,
Q
,若线段
PQ
的中点的纵坐标为1,求△
OPQ
的面积的最大值.
同类题2
已知抛物线的顶点在原点,焦点在y轴上,抛物线上的点
到焦点的距离为4,则
的值为( )
A.4
B.-2
C.4或-4
D.12或-2
同类题3
已知点A(-1,0),B(1,-1)和抛物线.
,O为坐标原点,过点A的动直线l交抛物线C于M、P,直线MB交抛物线C于另一点Q,如图.
(1)证明:
为定值;
(2)若△POM的面积为
,求向量
与
的夹角;
(3)证明直线PQ恒过一个定点.
同类题4
过抛物线
的焦点
的直线交该抛物线于
,
两点.若
(
为坐标原点),则
_______.
同类题5
过抛物线
x
2
=2
py
(
p
>0)焦点的直线
l
交抛物线于
A
,
B
两点,若
A
点坐标为(1,
),则点
B
到准线的距离为( )
A.4
B.6
C.5
D.3
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