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高中数学
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已知抛物线
的方程为
,焦点为
,有一定点
,
在抛物线准线上的射影为
,
为抛物线上一动点.
(1)当
取最小值时,求
;
(2)如果一椭圆
以
、
为焦点,且过点
,求椭圆
的方程及右准线方程;
(3)设
是过点
且垂直于
轴的直线,是否存在直线
,使得
与抛物线
交于两个
不同的点
、
,且
恰被
平分?若存在,求出
的倾斜角
的范围;若不存在,请说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2011-08-24 10:36:19
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知点
,点
A
,
B
分别为椭圆
的左右顶点,直线
BA
交
C
于点
Q
,
是等腰直角三角形,且
.
(1)求
C
的方程;
(2)设过点
P
的动直线
l
与
C
相交于
M
,
N
两点,
O
为坐标原点.当
为直角时,求直线
l
的斜率.
同类题2
已知椭圆
的左右焦点分别为
,
,
是椭圆
C
上一点,过点
作直线
的垂线
交直线
于点
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)求
外接圆方程.
同类题3
若椭圆的两焦点为(-2,0)和(2,0),且椭圆过点
,则椭圆方程是()
A.
B.
C.
D.
同类题4
如图,定义:以椭圆中心为圆心,长轴为直径的圆叫做椭圆的“辅圆”.过椭圆第一象限内一点
P
作
x
轴的垂线交其“辅圆”于点
Q
,当点
Q
在点
P
的上方时,称点
Q
为点
P
的“上辅点”.已知椭圆
上的点
的上辅点为
.
(1)求椭圆
E
的方程;
(2)若
的面积等于
,求上辅点
Q
的坐标;
(3)过上辅点
Q
作辅圆的切线与
x
轴交于点
T
,判断直线
PT
与椭圆
E
的位置关系,并证明你的结论.
同类题5
已知椭圆
(
)的离心率为
,且经过点
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)过点
作直线
与椭圆
交于不同的两点
,
,试问在
轴上是否存在定点
使得直线
与直线
恰关于
轴对称?若存在,求出点
的坐标;若不存在,说明理由.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据椭圆过的点求标准方程
抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值