已知抛物线x2=2py(p>0)与双曲线=1(a>0, b>0)有相同的焦点F,点B是两曲线的一个交点,且BF⊥y轴,若L为双曲线的一条渐近线,则L的倾斜角所在的区间可能是 ( )
A.()B.()C.()D.(,π)
当前题号:1 | 题型:单选题 | 难度:0.99
已知抛物线过点上一点,斜率为的直线于不同两点不过点),且的重心的纵坐标为.
(1)求抛物线的方程,并求其焦点坐标;
(2)记直线的斜率分别为,求的值.
当前题号:2 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知抛物线 上有一条长为的动弦,则弦的中点到轴的最短距离为 (   )
A.B.C.D.
当前题号:3 | 题型:单选题 | 难度:0.99
已知抛物线是该抛物线上两点,且,则线段的中点轴最近时点的纵坐标为__________.
当前题号:4 | 题型:填空题 | 难度:0.99
已知直线和直线,抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值是(   )
A.2B.3C.D.
当前题号:5 | 题型:单选题 | 难度:0.99
已知抛物线)的焦点为,抛物线上存在一点到焦点的距离为3,且点在圆上.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合,且离心率为.直线交椭圆两个不同的点,若原点在以线段为直径的圆的外部,求实数的取值范围.
当前题号:6 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知抛物线,过的直线与抛物线交于两点,则(其中为坐标原点)面积的最小值是(  )
A.B.1C.2D.4
当前题号:7 | 题型:单选题 | 难度:0.99
已知抛物线上的两个动点的横坐标,线段的中点坐标为,直线与线段的垂直平分线相交于点.
(1)求点的坐标;
(2)求的面积的最大值.
当前题号:8 | 题型:解答题 | 难度:0.99
为坐标原点,是以为焦点的抛物线 上任意一点,是线段的中点,则直线的斜率的最大值为(   )
A.B.1C.D.2
当前题号:9 | 题型:单选题 | 难度:0.99
如图,直线lyxb (b>0),抛物线Cy2=2px(p>0),已知点P(2,2)在抛物线C上,且抛物线C上的点到直线l的距离的最小值为.

(1)求直线l及抛物线C的方程;
(2)过点Q(2,1)的任一直线(不经过点P)与抛物线C交于AB两点,直线AB与直线l相交于点M,记直线PAPBPM的斜率分别为k1k2k3.问:是否存在实数λ,使得k1k2λk3?若存在,试求出λ的值;若不存在,请说明理由.
当前题号:10 | 题型:解答题 | 难度:0.99