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已知抛物线x2=2py(p>0)与双曲线
-
=1(a>0, b>0)有相同的焦点F,点B是两曲线的一个交点,且BF⊥y轴,若L为双曲线的一条渐近线,则L的倾斜角所在的区间可能是 ( )


A.(![]() ![]() | B.(![]() ![]() | C.(![]() ![]() | D.(![]() |
已知抛物线
过点
,
是
上一点,斜率为
的直线
交
于不同两点
(
不过
点),且
的重心的纵坐标为
.
(1)求抛物线
的方程,并求其焦点坐标;
(2)记直线
的斜率分别为
,求
的值.












(1)求抛物线

(2)记直线



已知抛物线
:
(
)的焦点为
,抛物线上存在一点
到焦点的距离为3,且点
在圆
:
上.
(1)求抛物线
的方程;
(2)已知椭圆
:
的一个焦点与抛物线
的焦点重合,且离心率为
.直线
:
交椭圆
于
,
两个不同的点,若原点
在以线段
为直径的圆的外部,求实数
的取值范围.








(1)求抛物线

(2)已知椭圆












如图,直线l:y=x+b (b>0),抛物线C:y2=2px(p>0),已知点P(2,2)在抛物线C上,且抛物线C上的点到直线l的距离的最小值为
.
(2)过点Q(2,1)的任一直线(不经过点P)与抛物线C交于A,B两点,直线AB与直线l相交于点M,记直线PA,PB,PM的斜率分别为k1,k2,k3.问:是否存在实数λ,使得k1+k2=λk3?若存在,试求出λ的值;若不存在,请说明理由.

(2)过点Q(2,1)的任一直线(不经过点P)与抛物线C交于A,B两点,直线AB与直线l相交于点M,记直线PA,PB,PM的斜率分别为k1,k2,k3.问:是否存在实数λ,使得k1+k2=λk3?若存在,试求出λ的值;若不存在,请说明理由.