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已知函数
与
的图象相交于
,
,
,
分别是
的图象在
两点的切线,
分别是
,
与
轴的交点.
(Ⅰ)求
的取值范围;
(Ⅱ)设
为点
的横坐标,当
时,写出
以
为自变量的函数式,并求其定义域和值域;
(Ⅲ)试比较
与
的大小,并说明理由(
是坐标原点).
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0.99难度 解答题 更新时间:2011-09-15 11:51:00
答案(点此获取答案解析)
同类题1
设
O
为坐标原点,
P
是以
F
为焦点的抛物线
y
2
=2
px
(
p
>0)上任意一点,
M
是线段
PF
上的点,且
PM
=2
MF
,则直线
OM
的斜率的最大值为________.
同类题2
已知抛物线
的方程为
,焦点为
,有一定点
,
在抛物线准线上的射影为
,
为抛物线上一动点.
(1)当
取最小值时,求
;
(2)如果一椭圆
以
、
为焦点,且过点
,求椭圆
的方程及右准线方程;
(3)设
是过点
且垂直于
轴的直线,是否存在直线
,使得
与抛物线
交于两个
不同的点
、
,且
恰被
平分?若存在,求出
的倾斜角
的范围;若不存在,请说明理由.
同类题3
已知抛物线
的焦点为
,过
的直线交
轴正半轴于点
,交抛物线于
两点,其中点
在第一象限.
(Ⅰ)求证:以线段
为直径的圆与
轴相切;
(Ⅱ)若
,
,
,求
的取值范围.
同类题4
已知抛物线
的焦点为F,直线
与抛物线
交于不同的两点
.
(1)若抛物线C在点M和N处的切线互相垂直,求
的值;
(2)若
,求
的最小值.
同类题5
设抛物线
的准线与
轴的交点为
,过
作直线
交抛物线于
两点.
(1)求线段
中点的轨迹;
(2)若线段
的垂直平分线交对称轴于
),求
的取值范围;
(3)若直线的斜率依次取
时,线段
的垂直平分线与对称轴的交点依次为
,当
时,
求:
的值.
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