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设抛物线的顶点在坐标原点，焦点
在
轴正半轴上，过点的直线交抛物线于
两点，线段
的长是
，的中点到
轴的距离是
.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）过点
作斜率为
的直线与抛物线交于
两点，直线
交抛物线于
，
①求证：轴为
的角平分线；
②若
交抛物线于
，且
，求
的值.
在轴正半轴上，过点的直线交抛物线于两点，线段的长是，的中点到轴的距离是.（1）求抛物线的标准方程；
（2）过点
作斜率为的直线与抛物线交于两点，直线交抛物线于，①求证：
轴为的角平分线；②若
交抛物线于，且，求的值.已知抛物线
上横坐标为
的点到焦点的距离为
.
（1）求抛物线
的方程；
（2）若过点
的直线与抛物线交于不同的两点
，且以
为直径的圆过坐标原点
，求
的面积．
上横坐标为的点到焦点的距离为.（1）求抛物线
的方程；（2）若过点
的直线与抛物线交于不同的两点，且以为直径的圆过坐标原点，求的面积．已知曲线
上的点到点
的距离比它到直线
的距离小2.
（1）求曲线的方程；
（2）过点
且斜率为
的直线
交曲线于
， 
两点，若
，当
时，求的取值范围.
上的点到点的距离比它到直线的距离小2.（1）求曲线
的方程；（2）过点
且斜率为的直线交曲线于， 两点，若，当时，求的取值范围.
的焦点为
，准线为
，点
，线段
交抛物线
于点
，若
，则
是抛物线上的两点，线段
的垂直平分线与
轴相交于点
，则
的取值范围是__________．（用区间表示）给定直线
，抛物线
，且抛物线
的焦点在直线
上．
（1）求抛物线的方程
（2）若
的三个顶点都在抛物线上，且点
的纵坐标
，的重心恰是抛物线的焦点
，求直线
的方程．
，抛物线，且抛物线的焦点在直线上．（1）求抛物线
的方程（2）若
的三个顶点都在抛物线上，且点的纵坐标，的重心恰是抛物线的焦点，求直线的方程．如图，点
是抛物线
：
的焦点，点
是抛物线上的定点，且
，点
，
是抛物线上的动点，直线
，
的斜率分别为
，
.
(1)求抛物线的方程；
(2)若
，点
是，处切线的交点，记
的面积为
，证明是定值.
是抛物线：的焦点，点是抛物线上的定点，且，点，是抛物线上的动点，直线，的斜率分别为，.(1)求抛物线
的方程；(2)若
，点是，处切线的交点，记的面积为，证明是定值.已知抛物线
的焦点为
，点
与关于坐标原点对称，直线
垂直于
轴，垂足为
，与抛物线交于不同的两点
，
，且
.
（1）求点的横坐标.
（2）若以，为焦点的椭圆
过点
（ⅰ）求椭圆的标准方程；
（ⅱ）过点作直线
与椭圆交于
，
两点，设
，若
，求
的取值范围.
的焦点为，点与关于坐标原点对称，直线垂直于轴，垂足为，与抛物线交于不同的两点，，且.（1）求点
的横坐标.（2）若以
，为焦点的椭圆过点（ⅰ）求椭圆
的标准方程；（ⅱ）过点
作直线与椭圆交于，两点，设，若，求的取值范围.已知圆
和抛物线
，圆心
到抛物线焦点
的距离为
.
（1）求抛物线
的方程；
（2）不过原点O的动直线
交抛物线E于
两点，且满足
.设点
为圆上任意一动点，求当动点到直线的距离最大时直线的方程.
和抛物线，圆心到抛物线焦点的距离为.（1）求抛物线
的方程；（2）不过原点O的动直线
交抛物线E于两点，且满足.设点为圆上任意一动点，求当动点到直线的距离最大时直线的方程.已知抛物线C：y2＝2px(p>0)的准线方程为x＝－1，过定点M(m,0)(m>0)作斜率为k的直线l交抛物线C于A，B两点，E是M点关于坐标原点O的对称点，若直线AE和BE的斜率分别为k1，k2，则k1＋k2＝________.