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- 竞赛知识点
：
与抛物线
有公共焦点
，
是它们的公共点，设
，若
，则
已知点
，过点
且与
轴垂直的直线为
，
轴，交于点
，直线
垂直平分
，交
于点
.
（1）求点的轨迹方程；
（2）记点的轨迹为曲线
，直线
与曲线交于不同两点
，且
（
为常数），直线
与平行，且与曲线相切，切点为
，试问
的面积是否为定值.若为定值，求出的面积；若不是定值，说明理由.
，过点且与轴垂直的直线为，轴，交于点，直线垂直平分，交于点.（1）求点
的轨迹方程；（2）记点
的轨迹为曲线，直线与曲线交于不同两点，且（为常数），直线与平行，且与曲线相切，切点为，试问的面积是否为定值.若为定值，求出的面积；若不是定值，说明理由.
的焦点为
，准线为
，过抛物线上点
作
.设
，
与
相交于点
.若
，则
的值为__________．
：
的焦点为
是抛物线
的外接圆与抛物线
，则
______ ；设平面内到点
和直线
的距离相等的点的轨迹为曲线
，则曲线的方程为_______；若直线
与曲线相交于不同两点
，
，与圆
相切于点
，且为线段
的中点．在
的变化过程中，满足条件的直线有
条，则的所有可能值为____________．
和直线的距离相等的点的轨迹为曲线，则曲线的方程为_______；若直线与曲线相交于不同两点，，与圆相切于点，且为线段的中点．在的变化过程中，满足条件的直线有条，则的所有可能值为____________．
的焦点为
，准线为
，
是
是直线
与抛物线
的一个交点，若
,则
( )
已知直线
，若存在实数
，使直线
与曲线
交于两点
、
，且
，则称曲线具有性质
，给定下列三条曲线方程：
①
；
②
；
③
．
其中，具有性质的曲线的序号是（ ）．
，若存在实数，使直线与曲线交于两点、，且，则称曲线具有性质，给定下列三条曲线方程：①
；②
；③
．其中，具有性质
的曲线的序号是（ ）．| A．①② | B．② | C．③ | D．②③ |
：
（
），过其焦点
的直线
交抛物线
、
两点（点
，则
的值是
已知抛物线
的准线与
轴交于点
，过点做圆
的两条切线，切点为
.
（1）求抛物线
的方程；
（2）若直线
是讲过定点
的一条直线，且与抛物线交于
两点，过定点
作的垂线与抛物线交于
两点，求四边形
面积的最小值.
的准线与轴交于点，过点做圆的两条切线，切点为.（1）求抛物线
的方程；（2）若直线
是讲过定点的一条直线，且与抛物线交于两点，过定点作的垂线与抛物线交于两点，求四边形面积的最小值.
的顶点在坐标原点，焦点在
轴上，且过点
.
与抛物线
两点，求
的中点坐标.