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高中数学
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已知抛物线
的焦点为
,点
与
关于坐标原点对称,直线
垂直于
轴,垂足为
,与抛物线交于不同的两点
,
,且
.
(1)求点
的横坐标.
(2)若以
,
为焦点的椭圆
过点
(ⅰ)求椭圆
的标准方程;
(ⅱ)过点
作直线
与椭圆
交于
,
两点,设
,若
,求
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-01-17 01:25:48
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知点
在椭圆
C
:
上,
A
,
B
是长轴的两个端点,且
.
(Ⅰ)求椭圆
C
的标准方程;
(Ⅱ)若直线
CD
的斜率为2,以
E
(1,0)为圆心的圆与直线
CD
相切,且切点为线段
CD
的中点,求该圆的方程.
同类题2
给定椭圆
,称圆心在坐标原点
,半径为
的圆是椭圆
的“伴椭圆”,若椭圆
右焦点坐标为
,且过点
.
(1)求椭圆
的“伴椭圆”方程;
(2)在椭圆
的“伴椭圆”上取一点
,过该点作椭圆的两条切线
、
,证明:两线垂直;
(3)在双曲线
上找一点
作椭圆
的两条切线,分别交于切点
、
使得
,求满足条件的所有点
的坐标.
同类题3
已知椭圆
的一个焦点与抛物线
的焦点重合,点
在
L
上.
(1)求
L
的方程;
(2)直线
l
不过原点
O
且不平行于坐标轴,
l
与
L
有两个交点
A
,
B
,线段
AB
的中点为
M
,证明:
OM
的斜率与直线
l
的斜率的乘积为定值.
同类题4
椭圆M:
的焦距为
,点
关于直线
的对称点在椭圆
上.
(1)求椭圆M的方程;
(2)如图,椭圆M的上、下顶点分别为A,B,过点P的直线
与椭圆M相交于两个不同的点C,D.
①求
的取值范围;
②当
与
相交于点Q时,试问:点Q的纵坐标是否是定值?若是,求出该定值;若不是,说明理由.
同类题5
椭圆
的左右顶点分别
,过点
作
轴的垂线
,点
是直线
上的一点,连接
交椭圆开点
,坐标原点为
,且
,则
________.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据椭圆过的点求标准方程
求直线与抛物线的交点坐标