题库 高中数学
题干
如图，点
是抛物线
：
的焦点，点
是抛物线上的定点，且
，点
，
是抛物线上的动点，直线
，
的斜率分别为
，
.
(1)求抛物线的方程；
(2)若
，点
是，处切线的交点，记
的面积为
，证明是定值.
是抛物线：的焦点，点是抛物线上的定点，且，点，是抛物线上的动点，直线，的斜率分别为，.(1)求抛物线
的方程；(2)若
，点是，处切线的交点，记的面积为，证明是定值.答案(点此获取答案解析）
在
上，以
为切点的
的切线的斜率为
，过
（不在
轴上）作
、
，点
、
为切点，作平行于
的切线
（切点为
），点
、
分别是与
、
表示直线
与
，证明
的中点；
面积为
，若将由过
，再由
（
）的焦点作一条斜率为1的直线交抛物线于
，
两点向
轴引垂线交
，
，若梯形
的面积为
，则
（ ）
到定点
的距离比
的距离小1.
的方程；
任意作互相垂直的两条直线
，分别交曲线
和
．设线段
，
的中点分别为
，求证：直线
恒过一个定点.
焦点
的直线
交抛物线于
两点，其中
点坐标为
，则线段
的中点到准线的距离等于____.
的焦点
作直线
与抛物线
交于
两点，当点
的纵坐标为1时，
.
，使得
，求直线
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