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已知点
为抛物线
：
的焦点，点
为抛物线上一定点。
（1）直线
过点交抛物线于
、
两点，若
，求直线的方程；
（2）过点
作两条倾斜角互补的直线分别交抛物线于异于点的两点
，试证明直线
的斜率为定值，并求出该定值。
为抛物线：的焦点，点为抛物线上一定点。（1）直线
过点交抛物线于、两点，若，求直线的方程；（2）过点
作两条倾斜角互补的直线分别交抛物线于异于点的两点，试证明直线的斜率为定值，并求出该定值。
交于
两点，
为坐标原点，
，且
，垂足为点
，则抛物线的准线方程是
的焦点为
，准线为
，过
的直线交
于
两点，
，
为垂足，点
为
的中点，
，则
______
的焦点
作直线
与抛物线
交于
两点，当点
的纵坐标为1时，
.
，使得
，求直线
：
的焦点
的直线交抛物线
，
两点．若
，
，则
的值为________．
的焦点
且与抛物线交于
，
两点，
轴上的射影分别为
，
，若梯形
的面积为
，则
__________．已知抛物线
的焦点为
，点
在抛物线
上，且
。
（Ⅰ）求抛物线的标准方程及实数
的值；
（Ⅱ）直线
过抛物线的焦点，且与抛物线交于
两点，若
（
为坐标原点）的面积为
，求直线的方程.
的焦点为，点在抛物线上，且。（Ⅰ）求抛物线
的标准方程及实数的值；（Ⅱ）直线
过抛物线的焦点，且与抛物线交于两点，若（为坐标原点）的面积为，求直线的方程.已知抛物线
，过点
的动直线
与
相交于
两点，抛物线在点
和点
处的切线相交于点
.
（Ⅰ）写出抛物线的焦点坐标和准线方程；
（Ⅱ）求证：点在直线
上；
，过点的动直线与相交于两点，抛物线在点和点处的切线相交于点.（Ⅰ）写出抛物线的焦点坐标和准线方程；
（Ⅱ）求证：点
在直线上；抛物线
上一点
到抛物线准线的距离为
，点关于轴的对称点为，为坐标原点，的内切圆与切于点，点为内切圆上任意一点，则
的取值范围为__________ ．
上一点到抛物线准线的距离为，点关于轴的对称点为，为坐标原点，的内切圆与切于点，点为内切圆上任意一点，则的取值范围为设双曲线
的方程为
.
（1）求的实轴长、虚轴长及焦距；
（2）若抛物线
的焦点为双曲线的右顶点，且直线
与抛物线
交于
两点，若
(
为坐标原点），求
的值.
的方程为.（1）求
的实轴长、虚轴长及焦距；（2）若抛物线
的焦点为双曲线的右顶点，且直线与抛物线交于两点，若(为坐标原点），求的值.