给定直线，抛物线，且抛物线的焦点在直线上．（1）求抛物线的方程（2）若的三个顶点都在抛物线上，且点的纵坐标，的重心恰是抛物线的焦点，求直线的方程．_刷题宝

题干

给定直线

，抛物线

，且抛物线

的焦点在直线

上．
（1）求抛物线

的方程
（2）若

的三个顶点都在抛物线

上，且点

的纵坐标

，

的重心恰是抛物线

的焦点

，求直线

的方程．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-01-17 07:44:42

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知抛物线

的顶点在坐标原点，焦点为圆

的圆心，直线

轴分别交于点

的纵坐标分别为

．
（1）求抛物线

的方程；
（2）求证：直线

同类题2

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：x－y－2＝0，抛物线C：y²＝2px(p>0).

(1)若直线l过抛物线C的焦点，求抛物线C的方程；
(2)当p＝1时，若抛物线C上存在关于直线l对称的相异两点P和Q.求线段PQ的中点M的坐标.

同类题3

已知抛物线y²＝2px(p＞0)的焦点为F，过F且与x轴垂直的直线交该抛物线于A，B两点，|AB|＝4．
（1）求抛物线的方程；
（2）过点F的直线l交抛物线于P，Q两点，若△OPQ的面积为4，求直线l的斜率（其中O为坐标原点）．

同类题4

的准线相切，则

的值为（）

同类题5

求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程．
（1）求与椭圆

有公共焦点，且离心率

的双曲线的方程．
（2）求顶点在原点，准线方程为

的抛物线的方程．

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