如图,过抛物线y2=2PX(P>0)的焦点F的直线与抛物线相交于M、N两点,自M、N向准线L作垂线,垂足分别为M1、N1

(Ⅰ)求证:FM1⊥FN1:
(Ⅱ)记△FMM1、△FM1N1、△FN N1的面积分别为,试判断S22=4S1S3是否成立,并证明你的结论。
当前题号:1 | 题型:解答题 | 难度:0.99
过点的直线交抛物线两点,若的面积比为为坐标原点),则直线的斜率为___________.
当前题号:2 | 题型:填空题 | 难度:0.99
过点作倾斜角为的直线,与抛物线交于两点,则的值等于
当前题号:3 | 题型:填空题 | 难度:0.99
过抛物线的焦点 ,且斜率为 的直线在第一象限内交于点的准线,点上且,若的周长是12,则的面积为
A.8B.4C.D.
当前题号:4 | 题型:单选题 | 难度:0.99
如图,已知二次函数y=ax2+bx+c(a<0,c>0)与x轴交于点A、B,与y轴交于点C,且以AB为直径的圆经过点C.
(1)若点A(﹣2,0),点B(8,0),求ac的值;
(2)若点A(x1,0),B(x2,0),试探索ac是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,请说明理由.
(3)若点D是圆与抛物线的交点(D与 A、B、C 不重合),在(1)的条件下,坐标轴上是否存在一点P,使得以P、B、C为顶点的三角形与△CBD相似?若存在,请直接写出点P坐标;若不存在,请说明理由.
当前题号:5 | 题型:解答题 | 难度:0.99
如图,过抛物线的焦点作直线与抛物线及其准线分别交于三点,若,则__________.
当前题号:6 | 题型:填空题 | 难度:0.99
直线过抛物线的焦点,与抛物线交于两点,与其准线交于点,若,则__________.
当前题号:7 | 题型:填空题 | 难度:0.99
设抛物线 的焦点为,点在抛物线 上, ,若轴上存在点 ,使得,则的值为 __________.
当前题号:8 | 题型:填空题 | 难度:0.99
抛物线,直线经过抛物线的焦点,与抛物线交于两点(点在第一象限)且,则为坐标原点)的面积为(   )
A.B.C.D.
当前题号:9 | 题型:单选题 | 难度:0.99
已知抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合,抛物线的准线与轴的交点为,点在抛物线上且,则△的面积为 .
当前题号:10 | 题型:填空题 | 难度:0.99