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的焦点为
，准线为
为抛物线上一点，
为垂足．若直线
的斜率为
，则
（ ）
中，点
到抛物线
的准线的距离为
，点
是
上的定点，
是
被直线
平分.
的值.
面积的最大值.
与抛物线
交于不同的两点
，若
中点的横坐标是
．
的值；
的长．已知
，直线
，
为平面上的动点，过点作
的垂线，垂足为点
，且
．
（1）求动点的轨迹
的方程；
（2）过点
的直线交轨迹于
两点，点O是直角坐标系的原点，求
面积的最小值，并求出当
的面积取到最小值时直线的方程．
，直线，为平面上的动点，过点作的垂线，垂足为点，且．（1）求动点
的轨迹的方程；（2）过点
的直线交轨迹于两点，点O是直角坐标系的原点，求面积的最小值，并求出当的面积取到最小值时直线的方程．已知顶点在坐标原点，焦点为
的抛物线
与直线
相交于
两点，
.（1）求抛物线
的标准方程；（2）求
的值；（3）当抛物线上一动点
从点
到
运动时，求
面积的最大值．（本小题满分12分）
已知曲线
上的点到点
的距离比它到直线
的距离小2.
（1）求曲线的方程；
（2）曲线在点
处的切线
与
轴交于点
.直线
分别与直线及
轴交于点
，以
为直径作圆
，过点作圆的切线，切点为
，试探究：当点在曲线上运动（点与原点不重合）时，线段
的长度是否发生变化？证明你的结论.
已知曲线
上的点到点的距离比它到直线的距离小2.（1）求曲线
的方程；（2）曲线
在点处的切线与轴交于点.直线分别与直线及轴交于点，以为直径作圆，过点作圆的切线，切点为，试探究：当点在曲线上运动（点与原点不重合）时，线段的长度是否发生变化？证明你的结论.
的焦点作直线交抛物线于
两点，线段
的中点
的纵坐标为2，则线段设抛物线
的焦点为
，过且垂直于
轴的直线与抛物线交于
两点，已知
.
（1）求抛物线
的方程；
（2）设
，过点
作方向向量为
的直线与抛物线相交于
两点，求使
为钝角时实数
的取值范围；
（3）①对给定的定点
，过
作直线与抛物线相交于两点，问是否存在一条垂直于
轴的直线与以线段
为直径的圆始终相切？若存在，请求出这条直线；若不存在，请说明理由．
②对
，过作直线与抛物线相交于两点，问是否存在一条垂直于轴的直线与以线段为直径的圆始终相切？（只要求写出结论，不需用证明）
的焦点为，过且垂直于轴的直线与抛物线交于两点，已知.（1）求抛物线
的方程；（2）设
，过点作方向向量为的直线与抛物线相交于两点，求使为钝角时实数的取值范围；（3）①对给定的定点
，过作直线与抛物线相交于两点，问是否存在一条垂直于轴的直线与以线段为直径的圆始终相切？若存在，请求出这条直线；若不存在，请说明理由．②对
，过作直线与抛物线相交于两点，问是否存在一条垂直于轴的直线与以线段为直径的圆始终相切？（只要求写出结论，不需用证明）抛物线
上有两个定点A、B分别在对称轴的上、下两侧，F为抛物线的焦点，并且
，
.
（1）求直线AB的方程．
（2）在抛物线AOB这段曲线上求一点P，使
的面积最大，并求这个最大面积.
上有两个定点A、B分别在对称轴的上、下两侧，F为抛物线的焦点，并且，.（1）求直线AB的方程．
（2）在抛物线AOB这段曲线上求一点P，使
的面积最大，并求这个最大面积.
为坐标原点，
为抛物线
的焦点，
为
上一点，若
，则
的面积为（）
