过抛物线焦点的直线相交于两点,与的准线交于点,若,则直线的斜率(   )
A.B.C.D.
当前题号:1 | 题型:单选题 | 难度:0.99
已知抛物线,直线交于两点,若,则(  )
A.1B.2C.4D.8
当前题号:2 | 题型:单选题 | 难度:0.99
已知过抛物线焦点的直线交抛物线于两点(点在第一象限),若,则直线的方程为(  )
A.B.C.D.
当前题号:3 | 题型:单选题 | 难度:0.99
(1)双曲线与椭圆有相同焦点,且焦点到渐近线的距离等于,求双曲线的标准方程;
(2)已知顶点在原点,焦点在轴上的抛物线被直线截得的弦长为,求抛物线的标准方程.
当前题号:4 | 题型:解答题 | 难度:0.99
设抛物线被直线截得弦长为.
(1)求抛物线方程.
(2)以此弦为底边,以轴上的点为顶点作三角形,当此三角形的面积为时,求点点坐标。
当前题号:5 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知椭圆)的离心率为,直线与以原点为圆心、以椭圆的短半轴长为半径的圆相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的左焦点为,右焦点为,直线过点且垂直于椭圆的长轴,动直线垂直于点,线段的垂直平分线交于点.
(i)求点的轨迹的方程;
(ii)若为点的轨迹的过点的两条相互垂直的弦,求四边形面积的最小值.
当前题号:6 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知抛物线.过动点M,0)且斜率为1的直线与该抛物线交于不同的两点A、B
的取值范围.
当前题号:7 | 题型:解答题 | 难度:0.99
如图,在正方形中,为坐标原点,点的坐标为,点的坐标为,分别将线段十等分,分点分别记为,连接,过轴的垂线与交于点

(1)求证:点都在同一条抛物线上,并求抛物线的方程;
(2)过点作直线与抛物线E交于不同的两点, 若的面积之比为4:1,求直线的方程.
当前题号:8 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知抛物线上任一点到焦点的距离比到轴距离大1.
(1)求抛物线的方程;
(2)设为抛物线上两点,且不与轴垂直,若线段的垂直平分线恰过点,求的面积的最大值.
当前题号:9 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知抛物线的焦点为,过点作直线与抛物线交于两点,抛物线的准线与轴交于点
(1)证明:
(2)求的最大值,并求取得最大值时线段的长.
当前题号:10 | 题型:解答题 | 难度:0.99