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(1)双曲线与椭圆
有相同焦点,且焦点到渐近线的距离等于
,求双曲线的标准方程;
(2)已知顶点在原点,焦点在
轴上的抛物线被直线
截得的弦长为
,求抛物线的标准方程.


(2)已知顶点在原点,焦点在



已知椭圆
:
(
)的离心率为
,直线
与以原点为圆心、以椭圆
的短半轴长为半径的圆相切.
(1)求椭圆
的方程;
(2)设椭圆
的左焦点为
,右焦点为
,直线
过点
且垂直于椭圆的长轴,动直线
垂直
于点
,线段
的垂直平分线交
于点
.
(i)求点
的轨迹
的方程;
(ii)若
为点
的轨迹
的过点
的两条相互垂直的弦,求四边形
面积的最小值.






(1)求椭圆

(2)设椭圆











(i)求点


(ii)若





如图,在正方形
中,
为坐标原点,点
的坐标为
,点
的坐标为
,分别将线段
和
十等分,分点分别记为
和
,连接
,过
作
轴的垂线与
交于点
.

(1)求证:点
都在同一条抛物线上,并求抛物线
的方程;
(2)过点
作直线
与抛物线E交于不同的两点
, 若
与
的面积之比为4:1,求直线
的方程.
















(1)求证:点


(2)过点






已知抛物线
上任一点到焦点的距离比到
轴距离大1.
(1)求抛物线的方程;
(2)设
为抛物线上两点,且
不与
轴垂直,若线段
的垂直平分线恰过点
,求
的面积的最大值.


(1)求抛物线的方程;
(2)设






已知抛物线
的焦点为
,过点
作直线
与抛物线交于
、
两点,抛物线的准线与
轴交于点
.
(1)证明:
;
(2)求
的最大值,并求
取得最大值时线段
的长.








(1)证明:

(2)求


