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- 竞赛知识点
已知O为坐标原点,F为抛物线y2=4x的焦点,直线l:y=m(x-1)与抛物线交于A,B两点,点A在第一象限,若|FA|=3|FB|,则m的值为________.
已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,直线l过点F与抛物线C交于A,B两点,且|AB|=6,若AB的垂直平分线交x轴于P点,则P点的坐标为________.
已知动圆过定点
,且在
轴上截得的弦长为4,设动圆圆心的轨迹为
,点
为一个定点,过点
作斜率分别为
,
的两条直线交
于点
,
,
,
,且
,
分别是线段
,
的中点.

(1)求轨迹
的方程;
(2)若
,且过点
的两条直线相互垂直,求
的面积的最小值.

















(1)求轨迹

(2)若



(2017-2018学年湖南省长沙市第一中学高三高考模拟卷)已知抛物线
的焦点为
,准线与
轴的交点为
,点
在抛物线
上,且
,则
的面积为








A.4 | B.6 |
C.8 | D.12 |
(2017-2018学年福建省高三毕业班第三次质量检查)已知抛物线
上的点
到点
距离的最小值为
.
(1)求抛物线
的方程;
(2)若
,圆
,过
作圆
的两条切线分别交
轴于
两点,求
面积的最小值.




(1)求抛物线

(2)若







设F为抛物线y2=4x的焦点,A,B,C为该抛物线上不同的三点,
,O为坐标原点,且△OFA,△OFB,△OFC的面积分别为S1,S2,S3,则
等于


A.2 | B.3 | C.6 | D.9 |
已知抛物线C:x2=2py(p>0)和定点M(0,1),设过点M的动直线交抛物线C于A,B两点,抛物线C在A,B处的切线的交点为N.
(1)若N在以AB为直径的圆上,求p的值;
(2)若△ABN的面积的最小值为4,求抛物线C的方程.
(1)若N在以AB为直径的圆上,求p的值;
(2)若△ABN的面积的最小值为4,求抛物线C的方程.