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高中数学
题干
抛物线
,直线
经过抛物线的焦点
,与抛物线交于
,
两点(
点在第一象限)且
,则
(
为坐标原点)的面积为( )
A.
B.
C.
D.
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2017-05-31 09:58:22
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,斜率为
k
的直线
l
与抛物线
y
2
=4
x
交于
A
、
B
两点,直线
PM
垂直平分弦
AB
,且分别交
AB
、
x
轴于
M
、
P
,已知
P
(4,0).
(1)求
M
点的横坐标;
(2) 求
面积的最大值.
同类题2
已知抛物线
的焦点为
F
,点
P
为抛物线
C
上一点,
,
O
为坐标原点,
.
(1)求抛物线
C
的方程;
(2)设
Q
为抛物线
C
的准线上一点,过点
F
且垂直于
OQ
的直线交抛物线
C
于
A
,
B
两点记
,
的面积分别为
,求
的取值范围.
同类题3
在平面直角坐标系xOy中,F是抛物线C:x
2
=2py(p>0)的焦点,M是抛物线C上位于第一象限内的任意一点,过M,F,O三点的圆的圆心为Q,点Q到抛物线C的准线的距离为
,过定点D(0,p)作直线与抛物线C相交于A,B两点。
(1)求抛物线C的方程;
(2)若点N是点D关于坐标原点O的对称点,求△ANB面积的最小值;
(3)是否存在垂直于y轴的直线l,使得l被以AD为直径的圆截得弦长恒为定值?若存在,求出l的方程;若不存在,说明理由.
同类题4
已知抛物线
;
(1)过点
作抛物线
的切线,求切线方程;
(2)设
,
是抛物线
上异于原点的两动点,其中
,以
,
为直径的圆恰好过抛物线的焦点
,延长
,
分别交抛物线
于
,
两点,若四边形
的面积为32,求直线
的方程.
同类题5
抛物线
的焦点为
,准线为
,经过
且斜率为
的直线与抛物线在
轴上方的部分相交于点
,
,垂足为
,则
的面积是___________.
相关知识点
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直线与圆锥曲线的位置关系
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