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高中数学
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设F为抛物线y
2
=4x的焦点,A,B,C为该抛物线上不同的三点,
,O为坐标原点,且△OFA,△OFB,△OFC的面积分别为S
1
,S
2
,S
3
,则
等于
A.2
B.3
C.6
D.9
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0.99难度 单选题 更新时间:2019-01-06 07:08:31
答案(点此获取答案解析)
同类题1
设斜率为2的直线
过抛物线
的焦点F,且和
轴交于点A,若△OAF(O为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为 ( ).
A.
B.
C.
D.
同类题2
已知抛物线
G
的顶点在原点,焦点在
y
轴正半轴上,点
P
(
m
,4)到其准线的距离等于5.
(1)求抛物线
G
的方程;
(2)如图,过抛物线
G
的焦点的直线依次与抛物线
G
及圆
x
2
+(
y
﹣1)
2
=1交于
A
、
C
、
D
、
B
四点,试证明|
AC
|•|
BD
|为定值;
(3)过
A
、
B
分别作抛物
G
的切线
l
1
,
l
2
且
l
1
,
l
2
交于点
M
,试求△
ACM
与△
BDM
面积之和的最小值.
同类题3
已知抛物线
过点
,直线
经过抛物线的焦点
与抛物线交于
两点.
(1)若直线
的方程为
,求
的面积;
(2)若直线
的斜率为
,且
,求直线
的方程.
同类题4
过抛物线
的焦点
的直线交该抛物线于
,
两点,
为坐标原点.若
,则
的面积为( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
已知
,抛物线
与抛物线
异于原点
的交点为
,且抛物线
在点
处的切线与
轴交于点
,抛物线
在点
处的切线与
轴交于点
,与
轴交于点
.
(1)若直线
与抛物线
交于点
,且
,求抛物线
的方程;
(2)证明:
的面积与四边形
的面积之比为定值.
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