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已知动圆过定点
,且在
轴上截得的弦长为4,设动圆圆心的轨迹为
,点
为一个定点,过点
作斜率分别为
,
的两条直线交
于点
,
,
,
,且
,
分别是线段
,
的中点.
(1)求轨迹
的方程;
(2)若
,且过点
的两条直线相互垂直,求
的面积的最小值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-30 04:45:56
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知动圆
与直线
相切且与圆
外切。
(1)求圆心
的轨迹
的方程;
(2)设第一象限内的点
在轨迹
上,若
轴上两点
,
,满足
且
. 延长
、
分别交轨迹
于
、
两点,若直线
的斜率
,求点
的坐标.
同类题2
已知动点
到定点
的距离比
到定直线
的距离小
.
(1)求点
的轨迹
的方程;
(2)过点
任意作互相垂直的两条直线
,
,分别交曲线
于点
,
和
,
.设线段
,
的中点分别为
,
,求证:直线
恒过一个定点;
(3)在(2)的条件下,求
面积的最小值.
同类题3
已知动圆过定点
,且在
轴上截得的弦长为4,记动圆圆心的轨迹为曲线
C
.
(Ⅰ)求直线
与曲线
C
围成的区域面积;
(Ⅱ)点
在直线
上,点
,过点
作曲线
C
的切线
、
,切点分别为
、
,证明:存在常数
,使得
,并求
的值.
同类题4
在平面坐标系中,动点
和点
、
满足
,则动点
的轨迹方程为
______
.
同类题5
在平面直角坐标系
中,已知点
,直线
:
,点
在直线
上移动,
是线段
与
轴的交点,动点
满足:
,
.
(1)求动点
的轨迹方程
;
(2)若直线
与曲线
交于
,
两点,过点
作直线
的垂线与曲线
相交于
,
两点,求
的最大值.
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