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已知抛物线y2＝4x的焦点为F，过焦点F的直线交抛物线于A，B两点，O为坐标原点，若△AOB的面积为
，则|AB|＝
，则|AB|＝| A．6 | B．8 | C．12 | D．16 |
在平面直角坐标系
中,斜率为
的直线
经过抛物线
的焦点,且与抛物线
交于
两点，
.
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）已知线段
的垂直平分线与抛物线交于
两点,
为线段
的中点,记点到直线的距离为
,若
，求
的值.
中,斜率为的直线经过抛物线的焦点,且与抛物线交于两点，.（Ⅰ）求抛物线
的方程；（Ⅱ）已知线段
的垂直平分线与抛物线交于两点,为线段的中点,记点到直线的距离为,若，求的值.（本小题满分14分）
已知
是抛物线
上两动点，直线
分别是抛物线
在点处的切线，且
，
.
（1）求点
的纵坐标；
（2）直线
是否经过一定点？试证之；
（3）求
的面积的最小值
已知
是抛物线上两动点，直线分别是抛物线在点处的切线，且，.（1）求点
的纵坐标；（2）直线
是否经过一定点？试证之；（3）求
的面积的最小值
上,则这个正三角形的边长为___________.
为抛物线
的焦点弦，若
，则
，则|AB|＝________已知抛物线
（
且
为常数），
为其焦点．（1）写出焦点
的坐标；（2）过点
的直线与抛物线相交于
两点，且
，求直线
的斜率；（3）若线段
是过抛物线焦点的两条动弦，且满足
，如图所示．求四边形
面积的最小值
．
，过其焦点且斜率为-1的直线交抛物线于
两点，若线段
的中点的横坐标为3，则该抛物线的准线方程为__________.已知二次函数
图象上有三点
，
，
，则当
在实数范围内逐渐增加时，
面积的变化情况是（ ）
图象上有三点，，，则当在实数范围内逐渐增加时，面积的变化情况是（ ）| A．逐渐增加 | B．先减小后增加 |
| C．先增加后减小 | D．保持不变 |
在平面直角坐标系xOy中，抛物线C：x2＝2py（p>0）的焦点为F，点A在C上，若|AO|＝|AF|＝
.
（1）求抛物线C的方程；
（2）设直线l与C交于P，Q，若线段PQ的中点的纵坐标为1，求△OPQ的面积的最大值.
.（1）求抛物线C的方程；
（2）设直线l与C交于P，Q，若线段PQ的中点的纵坐标为1，求△OPQ的面积的最大值.
的直线经过抛物线
的焦点，且与抛物线相交于A，B两点，则
______________．